Министерства высшего и среднего специального

 
3-Misol.
Faraz qilaylik, ushbu
 
 











.
0
5
,
;
0
1
,
3
2
2
2
3
1
y
y
x
y
x
f
y
xy
y
x
f
nochiqli tenglamalar sistemasining aniq yechimi (
x
,
y
)=(2;1) bo‘lib, uni 
dastlab analitik usulda Maple dasturi yordamida, keyin esa uning taqribiy 
yechimini Nyuton usulida topaylik. 
Yechish.
Dastlab berilgan nochiqli tenglamalar sistemasining yechimi 
mavjudligini Maple dasturi yordamida grafik usulda aniqlaylik (12-rasm): 
> 
plots[implicitplot]({x*y-y^3-1=0,x^2*y^2+y^3-5=0},x=-5..5,y=0..2); 

---

42 
12-rasm. 3-misolda berilgan tenglamalar sistemasi ildizining boshlang‘ich 
yaqinlashishini grafik usul bilan Maple dasturi yordamida aniqlash. 
Berilgan nochiqli tenglamalar sistemasining aniq yechimi analitik 
usulda Maple dasturi yordamida quyidagicha topiladi: 
> 
solve({x*y-y^3-1=0,x^2*y^2+y^3-5=0},{x,y});
{
}
,

x
2

y
1
Endi shu yechimni Nyuton usuli yordamida Maple dasturida taqribiy 
hisoblaymiz: 
Avvalo Yakob matritsasini 
linalg
paketining 
jacobian
funksiyasi 
yordamida hisoblaymiz, keyin esa uning teskarisini 
linalg
paketining 
inverse
funksiyasidan foydalanib hisoblaymiz. 
eval
funksiyasi ifodaning 
son qiymatini beradi. 
evalm
funksiyasi esa matritsa va vektorlar ustida 
amal bajarib, son natija beradi. Boshlang‘ich vektorni