Microsoft Word статистика лотин 14. doc

5.2. Arifmetik o‘rtacha miqdorlar va ularni 
 hisoblash tartibi 
 
Oddiy arifmetik o‘rtacha miqdorlar iqtisodda juda ko‘p qo‘llanadi. 
Oddiy  arifmetik    o‘rtacha  miqdorda  o‘rtalashtirilayotgan  alohida 
miqdorlar (x) yig‘indisi, ularning soni (n) ga bo‘lib topiladi. 
Lekin shuni ham aytib o‘tish lozimki, ko‘rsatgichlarni belgilashda 
statistikaga oid adabiyotlarda bir xillik qo‘llanilmagan. 

---

 
41 
YO.Abdullayevning  "Statistika  nazariyasi"  (T.:  Mehnat,  2000,  117  bet) 
kitobida o‘rtalashtirilayotgan miqdorlar - x bilan, ularning soni (vazni) f 
-  belgilangan. "Statistika nazariyasi" (M.: Infra-m darslik, 2000 59 bet) 
va boshqa kitoblarda miqdorlar soni - n bilan belgilangan. 
Shuning  uchun  ham  biz  adabiyotlarda  ko‘p  qo‘llanilgan 
belgilardan  foydalanib:  o‘rtalashtirilayotgan  miqdorlarni  -  x  (x
1
,x
2
 
hokazo)  miqdorlar  sonini  -n;  o‘rtacha  miqdorlarni  -  x;  miqdorlar 
yig‘indisini - 
Σ
 bilan  belgilasak  
 
               x
1
+x
2
+x
3
+...+x
n
                          
Σ
 X 
 
Х
 = --------------------------------    yoki ---------- 
                                 n                                           n        
     formulasini yozsak bo‘ladi. 
Misol:  Kichik  korxona  xodimlarining  bir  oyda  olgan  mehnat  haqi 
bo‘yicha  quyidagi  ma’lumotlar  mavjud.1-nchi  ishchi  -  9400  so‘m,  2-
nchi  ishchi  8600  so‘m,  3-nchi  ishchi  ham  -  8600  so‘m,  4-nchi  ishchi  - 
10200  so‘m,  5-nchi  ishchi  -  12000  so‘m,  6-nchi  ishchi  -  9400,  7-nchi 
ishchi  -  6200  so‘m,  8-nchi  ishchi  -  6200,  9-nchi  ishchi  9400  so‘m,  10-
nchi ishchi - 6200 so‘m. 
Kichik  korxona  xodimlarining  o‘rtacha  ish  haqini  hisoblash  talab 
etilsin.  Buning  uchun  har  bir  xodimlarning  ish  haqi  (x)  qo‘shilib, 
xodimlar  soniga  (n)  bo‘linadi.  Bunda  o‘rtacha  ish  haqini  topish  uchun 
oddiy arifmetik o‘rtacha formulasidan foydalanamiz. 
Har  bir  xodimning  individual  ish  haqini  x  bilan,  kichik  korxona 
bo‘yicha o‘rtacha ish haqini 
X
 bilan, xodimlar sonini  n bilan belgilasak.       
          
Σ
 X          219400+248600+248600+310200+212000 
X
 = ---------- = -------------------------------------------------------- +  
               n                                10 
 
  219400+236200+236200          2386200 
+------------------------------- = ----------------- = 238620 co‘m. 
                    10                               10 
Demak,  kichik  korxona  xodimlarining  o‘rtacha  bir  oylik  mehnat 
haqi  238620 so‘mni tashkil qilgan ekan. 
Yuqorida 
aytilganidek, 
o‘rtacha 
miqdorlar 
katta 
sonlar 
qonuniyatiga  amal  qiladi.  To‘plam  birligi  qancha  katta,    ko‘p  bo‘lsa 
o‘rtacha  miqdorlar  shunchalik  mohiyatli,  ahamiyatli  bo‘ladi.  Shuning 
uchun  ham  iqtisodiyotda  o‘rtacha  miqdorlar  tarmoqlar,  uyushmalar, 
tashkilotlar, xo‘jaliklar bo‘yicha hosildorlik, mehnat unumdorligi va shu 
kabi  iqtisodiy-ijtimoiy  ko‘rsatkichlarni  tavsiflashda  ko‘p  qo‘llanadi. 

---

 
42 
To‘plamdagi birliklar soni (variantlar) ko‘p bo‘ladi va bir xil miqdordagi 
variantlar  bir  necha  marta  takrorlanishi  mumkin.  O‘rganilayotgan 
to‘plamda  o‘rtalashtirilayotgan  miqdor  (variant)  bir  martadan  uchrasa 
yoki  tortqichlar  o‘zaro  teng  bo‘lgan  hollarda  oddiy  arifmetik  o‘rtacha 
qo‘llaniladi. Lekin to‘plamdagi birliklar ko‘p bo‘lganidan, ko‘p hollarda 
o‘rtalashtirilayotgan  miqdor  (variant)  bir  necha  marta  takrorlanishi 
mumkin.  Ayniqsa,  statistik  ma’lumotlar  hisobotlardan  olinganda, 
ma’lumotlar  guruhlangan  holda  berilishi  mumkin.  Bunday  hollarda 
o‘rtacha 
miqdorlar 
tortqichli 
arifmetik 
o‘rtacha 
formulasidan 
foydalanamiz: 
                   x
1
f
1
 + x
2
f
2 
+ x
3
f
3
 +...+ x
n
f
n
            
Σ
 x f 
 
Σ
x = ---------------------------------- = ----------------- ; 
                         f
1
 +f
2
+...+f
n
                               
Σ
 f 
 
Demak,  bunda  o‘rtacha  miqdorlar  yakka  (individual) 
miqdorlarni  (x)  ularning  takrorlash  soni  (vazni)  ga  (f)  ko‘paytirilib, 
ularning yig‘indisi (
Σ
 x f ) variantlar yig‘indisi umumiy soniga (
Σ
 f) ga 
bo‘lish bilan topiladi. 
Bizning  yuqoridagi  misolimizda;  2  va  3-nchi  ishchilar  bir  xil  - 
248600  so‘mdan  mehnat  haqi  olgan,  ya’ni  variant  2  marta 
takrorlanayapti,  236200  so‘mdan  ish  haqi  olgan  xodimlar  soni  3-ta, 
ya’ni  variant  3  marta  takrorlanayapti.  Bu  misolni  jadval  shakliga 
keltirsak quyidagi ko‘rnishni oladi.