Microsoft Word статистика лотин 14. doc

(X-
X
)
2
 f 

---

 
49 
σ
2 
 = -------------------- ; 
Σ
f 
Dispersiyada alo
h
ida variantlarning o‘rtachadan far
q
lari kvadratga 
ko‘tarilib,  ikki  barobar  kattalashtiriladi.  Natijada  belgi  cheklanishning 
ko‘lamiga  (na
q
adar  katta  yoki  kichikligiga) 
h
odisalar  o‘rtasidagi 
bo
¼
lanishga ba
h
o berish mumkin bo‘ladi. Lekin dispersiya 
h
ech 
q
anday 
o‘lchov  birligiga  ega  emas.  Shuning  uchun  o‘rtacha  kvadratik 
cheklanish  ani
q
lanadi. 
o‘
rtacha  kvadratik  cheklanish  dispersiyaning 
kvadrat ildizdan chi
q
arilganidir.  
O‘
rtacha kvadratik chetlanish quyidagi formulalar bilan  topiladi; 
 
a) oddiy qatorlar uchun                      
Σ
(X-
X
)
2
                         
                                                  
σ
 =  
√
  ------------ 
                                                                   n 
b) vazn (guruhlangan) 
q
atorlarda 
                                                               
Σ
(X-
X
)
2
f                        
                                                  
σ
 =  
√
  ------------ 
                                                                  
Σ
f 
Bu  o‘zgaruvchanlik  ko‘rsatkichi  o‘rganilayotgan  xodisa  qanday 
birlikda  ifodalangan  bo‘lsa  (pul,  natura)  o‘shanday  mutloq  miqdorda 
aniqlanadi.  Natijada  bunday  xodisalarni  o‘zaro  taqqoslash  imkoniyatini 
bermaydi.  Bu  vazifani  hal  qilish  uchun  nisbiy  ko‘rsatkich, 
o‘zgaruvchanlik (variatsiya) koeffitsiyenti aniqlanadi. 
O‘zgaruvchanlik 
koeffitsiyenti 
(V) 
o‘rtacha 
kvadratik 
chetlanishning (
σ
) o‘rtacha miqdorga (
х
) nisbati bilan aniqlanadi. 
                
σ
 * 100 
      V = ----------; 
                   
х
 
O‘zgaruvchanlik  koeffitsiyenti ko‘pincha foizlarda ifodalanadi va 
0  dan  100  gacha  qiymatga  ega  bo‘lishi  mumkin.  Bu  koeffitsiyent  0  ga 
yaqin  bo‘lsa,  o‘zgaruvchanlik  kuchsiz  ekanligini,  100  ga    yaqin  bo‘lsa 
o‘zgaruvchanlik 
shunchalik 
katta 
ekanligini 
bildiradi. 
O‘zgaruvchanlikning  kattaligi  to‘plam  xususiyatlari  bir  xil  emasligi, 
hisoblangan o‘rtacha miqdor belgini to‘liq ifoda etmasligini bildiradi.