Microsoft Word O'quv qo'llanma

6 – jadval
Mexanik va elektr kattaliklar o‘rtasidagi analogiya 
Mexanik kattaliklar 
Elektr kattaliklar 
Koordinata 
x
Zaryad 
q
Vaqt
 t
Vaqt
 t
Tezlik 
dt
dx


Tok 
kuchi
dt
dq
I

Tezlanish 
dt
d
a


Tokning o‘zgarish tezligi 
dt
dI
J

Mexanik to‘lqinning tarqalish tezligi 


E

Elektromagnit to‘lqinning tarqalish 
tezligi 


c

Massa 
m
Induktivlik 
L
Elastiklik doimiysi yoki Yung moduli 
E
Dielektrik 
singdiruvchanlikning 
teskari qiymati 

1
Prujina qattiqligi 
k
Sig‘imning teskari qiymati 
C
1
,
Elastik kuchi 
kx
F

Siljish va elektr maydon 
kuchlanganligi vektorlari orasidagi 

---

112
bog‘lanish, 
E
D


Kuch 
ma
F

Induktiv g‘altak kuchlanishi 
dt
dI
L
U

Kuchning ishi 
Fx
A

Manbaning ishi 
q
U
A


Tebranma harakat potensial energiyasi 
2
2
kx
W
p

Kondensator energiyasi
C
q
W
C
2
2

Tebranma harakat kinetik energiyasi 
2
2

m
W
p

Induktiv g‘altak energiyasi
2
2
LI
W
L

Mexanik ossilyator 
tebranish davri 
k
m
T

2

Tebranish konturi davri 
LC
T

2

1-masala.
 42 rasm a) va b) larda tasvirlangan ossillyatorlarning tebranish davri 
topilsin. k
1
, k
2
 prujinalar qattiqligi, m-jism massasi
.
Masalani yechish uchun ekvivalent elektr sxemaga o‘tiladi. Uning elementlari 
jadval asosida aniqlanadi. Ikki prujinali mexanik ossillyator elektr sistemada ikkita 
C
1
va C
2
sig‘imli kondensatorga, massa esa induktivlik L-ga mos keladi. Ularning 
ulanishi qo‘shimcha tadqiqotni talab qiladi.
42 – rasm
.
Birinchi holda (42 rasm a)
m
-massali yukni
 x
masofaga siljitganda har bir prujina 
x
1
, x
2
ga cho‘zilib, bunda 
x=x
1
=x
2
bo‘ladi. Siljish 
x
esa analogiyaga ko‘ra 
q 
zaryadga to‘g‘ri keladi. (Mos ravishda 
x
1
va 
x
2
lar 
q
1
va 
q
2
zaryadga) . Demak 
kondensatorlar elektr sxemada ketma-ket ulanishi kerak chunki, bu holda 
q=q
1
=q
2
bo‘ladi. Shunday qilib 42-rasmdagi b sxemani hosil qilamiz va elektr tebranishlar 
davrini quyidagi ifoda yordamida aniqlanadi: 
.
2
um
T
LC


; Bu yerda 
.
1
2
1
1
1
um
С
С
С



---

113
Analogiyani qo‘llab, mexanik ossillyatorning tebranish davrini quyidagicha yozish 
mumkin: 
2
1
2
k
k
m
T



43- rasmda tasvirlangan Prujinalar ketma-ket ulangan holda 
m
-massali yukni 
x
masofaga siljitganda har bir prujinaning cho‘zilishi 
x
1
va 
x
2
 
bo‘lsa ossilyator 
cho‘zilishi 
x=x
1
+x
2
ga teng bo‘ladi. 
43-rasm 
Elektr sistemada esa 
q=q
1
+q
2
bo‘lib, kondensatorlar o‘zaro paralel ulanadi va 
elektr tebranishlar davrini quyidagi ifoda yordamida aniqlanadi: 
.
2
um
T
LC


; bu 
yerda 
.
1
2
um
C
С
С


ga teng bo‘ladi. 
Analogiyani qo‘llab, mexanik ossillyator tebranish davrini quyidagicha yozish 
mumkin: 








2
1
1
1
2
k
k
m
T

2-masala
.
 
44-a rasmda tasvirlangan sitemaning tebranish davrini aniqlang. 
44 - rasm 
Bu mexanik ossillyator elektr sistemada ikkita
 L
1
va 
L
2
induktivlikka ega g‘altak va 
S
-sig‘imli kondensatorga ekvivalent bo‘ladi. Mexanik sistemaning tahlili 
ko‘rsatadiki, agar
 x
-prujinaning siqilishi (yoki cho‘zilishi) bo‘lsa, u xolda 
x=x
1
+x
2
ga teng bo‘ladi. Bunda 
x
1
 
va
x
2
 
lar mos ravishda birinchi va ikkinchi yuklarning 
siljishi. Analogiyani qo‘llab elektr sistemada zanjirda oqayotgan zaryad 
q=q
1
+q
2
ekanligini aniqlash mumkin. Bu yerda 
q
1
 
va 
q
2
zaryadlar o‘sha vaqt ichida 
L
1
va 
L
2
 
induktiv g‘altaklardan oqayotgan zaryad miqdorini bildiradi. Zaryadlarning bu 
munosabatidan tok kuchi uchun:
I=I
1
+I
2 
 
 
 
 
(12)

---

114
ifodani yozish mumkin. Bu yerda 
dt
dq
I

yig‘indi tokning oniy qiymati, 
dt
dq
I
1
1

va 
dt
dq
I
2
2

lar esa mos ravishda birinchi va ikkinchi g‘altaklardagi tok kuchining oniy 
qiymati. Bu munosabatlar induktiv g‘altaklarning parallel ulanganligi haqida xulosa 
qilish imkonini beradi va elektr sistema uchun 44-b rasmni chizish mumkin. Bu 
sistema uchun tebranish davri quyidagicha bo‘ladi: 
.
2
um
T
L
С


; 
L
um.
topish uchun 
parallel ulangan g‘altaklar uchlaridagi kuchlanishlar o‘zaro tengligidan
U=U
1
=U
2
(13)
foydalanamiz. Bu yerda g‘altaklar bir-biridan shunday uzoqlikda bo‘lishi kerakki, 
o‘zaro induksiya hisobga olmaydigan darajada kichik bo‘lishi, shuningdek, 
g‘altaklarning aktiv qarshiligi juda kichik bo‘lishi kerak. Tok kuchlari va 
kuchlanishlar munosabatlari va 
dt
dI
L
U


ifodadan foydalanib, induktiv g‘altaklar 
o‘zaro parallel ulanganda umumiy induktivlik quyidagicha aniqlanishini ko‘rsatish 
mumkin: 
.
1
2
1
1
1
L
um
L
L


U holda elektr sistemaning tebranish davri quyidagiga teng: 
2
1
2
1
2
L
L
C
L
L
T



Analogiyaga ko‘ra, mexanik sistemaning tebranish davri esa quyidagicha bo‘ladi. 
k
m
m
m
m
T
)
(
2
2
1
2
1



(14)