Microsoft Word Олий матем 2-cem. Ma'Ruza маътинлари docx

Aniq integralga keltiriluvchi masalalar. Aniq 
integralning ta’rifi va uning asosiy xossalari. 
Nyuton-Leybnits formulasi. Aniq integralda 
o’zgaruvchini almashtirish. Bo’laklab 
integrallash 
ANIQ INTЕGRAL
VA UNING XOSSALARI 
 

Aniq integral tushunchasiga olib keluvchi masalalar. 

Aniq integralning ta’rifi va mavjudlik sharti. 

Aniq integralning xossalari. 
 
5.1. Aniq integral tushunchasiga olib keluvchi masalalar. 
Bir qator matematik, fizik, 
mexanik va iqtisodiy masalalarni yechish uchun aniq integral tushunchasi juda katta ahamiyatga 
ega. Bu tushunchani kiritishdan oldin unga olib keladigan ayrim masalalarni qaraymiz. 

Egri chiziqli trapetsiya yuzasini hisoblash masalasi.
Turli geometrik shakllarning 
yuzalarini topish masalasi matematikaning eng qadimgi masalalaridan biri bo‘lib hisoblanadi. 
Qadimgi Vavilon va Misrda ko‘pburchaklarning yuzalarini hisoblay olganlar. Buyuk yunon olimi 
Arximed (miloddan oldingi 287-212 y.) parabola segmentining yuzasini hisoblashni bilgan.O‘rta 
Osiyolik yurtdoshlarimiz Beruniy va Al-Xorazmiy doira va doiraviy sektor yuzalarini topa olganlar. 
Ammo bu geometrik shaklarning yuzalari o‘ziga xos usullarda aniqlangan bo‘lib, ixtiyoriy 
geometrik shaklning yuzasini hisoblashga imkon beradigan umumiy usul ma’lum emas edi. 
Differensial va integral hisob yaratilgach bu masala geometrik shakllarning nisbatan keng sinfi 
uchun o‘z yechimini topdi. 
1-TA’RIF:
Berilgan 
у
=

(
х
) uzluksiz funksiya grafigi, 
х
=
а
 
va 
х
=
b
vertikal to‘g‘ri chiziqlar 
hamda OX o‘qi bilan chegaralangan geometrik shakl