Microsoft Word Formula kitobcha



Download 0,55 Mb.
bet8/19
Sana29.05.2022
Hajmi0,55 Mb.
#614759
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   19
Bog'liq
Formula-kitobcha

(Viet teoremasi);


1 2 a 1 2 a
2. ax2bx c a(x x1)(x x2 ) ;

2 2 2
b2  2ac

3. x1 x2 x1 x2
3
 2x1x2 a2 ;
b 3 3bc



4. x3 x3 x x 3x x (x x ) ;
1 2 1 2 1 2 1 2  

a

a2
 
1 1 b2  2ac 1 1 b3  3abc
5. x2 x2 c2 ; x3 x3 c3 ;



1 2 1 2
b 2
b2  4ac

6. to‘la kvadratga ajratish:
ax2bx c a x

2a 4a .


Agar
x1,
x2,

Kub tenglama


x3ax2bx c  0 .
x3 lar bu tenglamaning ildizlari bo‘lsa, u holda

1. x3ax2bx c  (x x1)(x x2 )(x x3 ) .
x1 x2 x3 a,
2. Viet teoremasi: x x x x x x b,
1 2 1 3 2 3
x x x  c.
 1 2 3


Ikki noma’lumli chiziqli tenglamalar sistemasi


Umumiy ko‘rinishi:
a11x a12 y b1,
a x a y b .

Geometrik talqini



  1. Agar



a11 a21


a12
a22



b1 b2
21 22 2
bo‘lsa,

sistema yechimga ega emas.



  1. Agar

a11 a21
a12
a22
bo‘lsa,

sistema yagona yechimga ega.



  1. Agar

a11 a21
a12
a22
b1 b2
bo‘lsa,

sistema cheksiz ko‘p yechimga ega.

Arifmetik progressiya


an1 an d ,
n  0, 1, 2,... .


bu yerda
a1birinchi hadi, d ayirmasi.

  1. ayirmasini topish:

d an1

  • an

an am , n m ;
n m

  1. n - hadini topish:

an a1 n 1d ;

  1. o‘rta hadini topish:

a ank ank n 2
, k n ;

  1. dastlabki n ta hadining yig‘indisini topish:

S a1 an n 2a1 n 1d n ;
n 2 2

  1. n - dan k - gacha bo‘lgan hadlar yig‘indisini topish:

Sk a dn(k 1) k n;

  1. an Sn Sn1 .

n n
Geometrik progressiya bn1 bnq, n  1, 2, 3,... .

bu yerda,
b1birinchi hadi, q maxraji.

  1. maxrajini topish:

  2. n - hadini topish:

q bn1 ;
bn
bn b1 qn1, bn bnm qm ;

  1. o‘rta hadini topish:

bn  ;

  1. dastlabki n ta hadi yig‘indisini topish:

b q b
b1 qn 1




  1. bn Sn Sn1 ;

Sn
n 1
q 1
q 1 ;

  1. Cheksiz kamayuvchi geometrik progressiya hadlari yig‘indisi:



S b1 ,
1  q
q  1.



Tengsizliklarning xossalari





  1. Agar

f (x)  g(x) bo‘lsa,
c  0 da cf (x)  cg(x) ,
c  0 da cf (x)  cg(x)
bo‘ladi.

  1. Agar bo‘ladi.

f 2n (x)  g 2n (x) f 2n(x)  g2n (x)
bo‘lsa, u holda
f (x)  g(x) f (x)  g(x)

  1. Agar o‘rinli.

f (x)  c f (x)  c
bo‘lsa, u holda c f (x)  c
f (x) c ёки
f (x) c
lar



1. f (x) 0
g(x)

Kasr ratsional tenglama va tengsizliklar




f (x)  0,


g(x)  0.


2. f (x) h(x)
f (x)v(x)  g(x)h(x)  0,

g(x) v(x)
g(x)v(x)  0.




3. f (x)  0 
g(x)


f (x)
f (x)g(x)  0,


g(x)  0.
f (x) g(x)h(x)g(x) 0,

4. h(x) g(x)

g(x)  0.




Agar a b c d

bo‘lsa, u holda


Oraliqlar usuli






a) (x a)(x b)(x c)(x d)  0
bo‘ladi.
tengsizlikning yechimi (;a) (b;c) (d;)

b) (x a)(x b)(x c)(x d )  0
Bu usul oraliqlar usuli deyiladi.
tengsizlikning yechimi (a;b)  (c;d )
bo‘ladi.

Kvadrat tengsizlik


ax2bx c  0 ax2bx c  0

1) a  0, D  0 bo‘lsa,

x ; x1x2;

x x1; x2 ;

2) a  0, D  0 bo‘lsa,

x ;

x x1;

3) a  0, D  0 bo‘lsa,

x ;

x ;

4) a  0, D  0 bo‘lsa,

x x1; x2

; x1 x2 ; ;

5) a  0, D  0
bo‘lsa,
x x1
x ; ;

6) a  0, D  0
bo‘lsa, x 
x ; .

Irratsianal tenglama va tengsizliklar





1. 2k f (x)  0
f (x)  0 .
g(x)  0,

  1. 2k

f (x) g x

f (x)  g 2k

(x).






  1. 2k

f (x) 2k g x
f (x)  0,

f (x)  g(x).


4. 2k1 f (x) g x
f (x)  g 2k1(x) .
f (x)  0, g(x)  0,

5. 2k
f (x) g x

f (x)  g 2k

(x).



6. 2k1 f (x) g x
f (x)  g 2k1(x) .
g(x)  0,
g(x)  0,

7. 2k
f (x) g x

f (x)  g 2k

(x).


ёки
f (x)  0.



8. 2k1 f (x) g x
f (x)  g 2k1(x) .


Download 0,55 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   19




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish