Microsoft Word doc



Download 29,1 Mb.
Pdf ko'rish
bet16/67
Sana26.02.2022
Hajmi29,1 Mb.
#470153
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   67
Bog'liq
tsaplin fotonika i optoinformatika vvedenie v specialnost

4.4. 
Квантовая
 
модель
 
атома
 
Атом
 
можно
 
описывать
 
посредством
 
двух
 
взаимодо
-
полняющих
 
моделей

пространственной
 
и
 
энергетической

Про
-
странственная
 
модель
 
атома
 
отображает
 
его
 
трехмерную
 
объемную
 
структуру
 
и
 
то

как
 
в
 
пределах
 
этой
 
структуры
 
рас
-
пределены
 
плотности
 
вероятности
 
нахождения
 
электронов
 
атома
. 
Совокупность
распределенных
вблизи
ядра
электронов
(
точнее
– 
вероятностей
их
нахождения
там

называют
электрон
-
ным
облаком

В
простейшем
случае
оно
сферическое
(
например

для
водорода
в
невозбужденном
состоянии
), 
но
чаще
имеет
сложную
конфигурацию

В
курсе
химии
средней
школы
при
-
ведены
условные
изображения
внешней
формы
электронного
облака
для
электронов

находящихся
в
различных
квантовых
состояниях

Для
атома
водорода
уравнение
Шрёдингера
позво
-
ляет
получить
строгое
математическое
описание
геометриче
-
ских
особенностей
электронного
облака

Однако
во
всех
случаях
его
наглядное
представление
невозможно

так
как
распределе
-
ние
вероятности
нахождения
электрона
в
облаке
является
до
-
вольно
сложным

Поэтому
при
описании
атома
часто
использу
-
ют
упрощенную
модель
атома
– 
модель
Бора
(1913) (
Нобелев
-
ская
премия
, 1922). 
Эта
модель
допускает
изображение
атома
в
виде
центрального
ядра
и
электронов

движущихся
вокруг
не
-
го
по
определенным
орбитам
.
В
 
своей
 
теории
 
Б
ор
 
принял
 
за
 
основу
 
планетарную
 
модель
 
Резерфорда

но
 
дополнил
 
ее
 
двумя
 
постулатами

отражающи
-
ми
 
квантовую
 
природу
 
атома
. 
Согласно
первому
постулату
электрон
в
атоме
может
двигаться
не
по
любым

а
лишь
по
осо
-


72 
бым

стационарным
орбитам

не
излучая
при
этом
электромаг
-
нитной
энергии

Каждая
орбита
характеризуется
квантовым
числом
п
= 1, 2, ..., 
а
также
квантованной
энергией

4
2
2
2
0
1
32
π ε
e
n
m e
E
n
= −
=
,
(4.7) 
где
т
е
 
и
е
 – 
масса
и
заряд
электрона

ε
0
– 
электрическая
постоян
-
ная
(
ε
0
= 8,85

10
12
Ф
/
м
). 
Согласно
второму
постулату
Бора
переход
электрона
с
од
-
ной
стационарной
орбиты
на
другую
сопровождается
испусканием
(
или
поглощением

атомом
кванта
электромагнитной
энергии

ν
i
k
h
E
E
=

или
ω
i
k
E
E
=

=

 
 (4.8) 
где

и
k – 
квантовые
числа
для
соответствующих
стационарных
орбит

ω
2
πν
=
– 
круговая
частота

Формулу
(4.7) 
и
вывод
о
квантованности
энергии
атома
во
-
дорода
можно
получить
путем
решения
уравнения
Шрёдингера
для
электрона
в
потенциальном
кулоновском
поле
ядра

Потен
-
циальная
энергия
электрона

в
атоме
водорода
( )
2
0
4
πε
e
U r
r
= −
,
(4.9) 
где
r –
расстояние
электрона
от
ядра

Энергетическая
 
модель
 
атома
 
водорода
(
рис
. 4.2, 
а

б

включает
 
представление
 
потенциальной
 
энергии
 
электрона
 
в
 
атоме
 
как
 
функции
 
координат
 (4.9) 
и
 
систему
 
энергетических
 
уровней
 
стационарных
 
квантовых
 
состояний
 
атома
 (
4.7). 
Из
рис
. 4.2, 
а
видно

что
чем
меньше
r (
чем
ближе
электрон
к
ядру
), 
тем
больше
по
абсолютной
величине
потенциальная
энер
-
гия
( )
U r . 
Точке
А
на
рис
. 4.2, 
а
соответствует
первая
стационар
-
ная
боровская
орбита
с
главным
квантовым
числом
п
= 1 
и
энерги
-


73 
ей
|
E
1
| = 13,6 
эВ

Радиус
этой
орбиты
r
1
= 0,53

10
–10 
м
= 0,053 
нм

Согласно
квантовой
механике
никаких
орбит
нет

Электрон
дви
-
жется
вблизи
ядра
, «
посещая
» 
с
разной
вероятностью
все
точки
пространства

В
точке
с
координатой
r = r
1
 
вероятность
на
-
хождения
электрона
в
невозбужденном
атоме
водорода
(
при
п
 = 1) 
максимальна

Рис
. 4.2. 
Энергетическая
модель
атома
водорода
В
стационарном
состоянии
(
п
 = 1) 
электрон
может
на
-
ходиться
бесконечно
долго
и
самопроизвольно
выйти
из
этого
состояния
не
может

Однако
если
ему
сообщить
дополнительную
энергию

Е


 
Е
1
 = 
10,2 
эВ

то
электрон
способен
перейти
в
первое
возбужденное
состояние
(
п
 = 
2,
 
Е
2
 = –3,4 
эВ
). 
На
рис
. 4.2, 
б
такой
переход
символизирует
сплошная
стрелка

В
возбужденном
со
-
стоянии
атом
способен
находиться
в
среднем
в
течение
10
–8
с

а
затем
самопроизвольно
(
спонтанно

переходить
в
стационар
-
ное
состояние
(
пунктирная
стрелка
на
рис
. 4.2,
 
б
).
 
Освобож
-
денная
энергия
преобразуется
в
энергию
спонтанного
излуче
-
ния

hv 

Е
2
 –
E
1
 = 10,2 
эВ

Спонтанное
 
излучение
 
атома
 
может
распространяться
в
любом
направлении

Оно
характерно
для
теп
-
лового
излучения
тел

Воздействие
внешнего
фотона
той
же
час
-


74 
тоты
(
hv 

10,2 
эВ

на
возбужденный
атом
способно
вызвать
пе
-
реход
электрона
с
верхнего
энергетического
уровня
на
нижний

Такое
излучение
называется
вынужденным

Направление

частота
и
фаза
вынужденного
излучения
совпадают
с
направлением

час
-
тотой
и
фазой
движения
первичного
фотона

Вынужденное
излу
-
чение
лежит
в
основе
работы
квантового
 
генератора
 (
лазера
)
.
Если
электрону
в
стационарном
состоянии
(
п
 = 1) 
сообщить
энергию
Е


 
Е

 = 13,6 
эВ

то
произойдет
ионизация
атома
водо
-
рода

Электрон
окажется
свободным

Энергия
 
свободного
 
элек
-
трона
 
не
 
квантована

она
 
изменяется
 
непрерывным
 
образом
 
(
верхняя

заштрихованная
 
часть
 
на
 
рис
4.2, 
б
)
. 
4.5. 
Понятие
 
о
 
потенциальных
 
ямах
 
и
 
барьерах
 
Энергетическая
модель
атома
позволяет

как
видно
из
рис
. 4.2, 
а

объяснить
некоторые
его
свойства

например
меха
-
низм
поглощения
и
испускания
атомами
электромагнитного
из
-
лучения

Аналогичным
образом
энергетические
 
модели
 
любых
 
квантовых
 
систем
 
могут
 
плодотворно
 
использоваться
 
для
 
ана
-
лиза
 
свойств
 
этих
 
систем

Энергетический
 
подход
 
опирается
 
на
 
закон
 
сохранения
 
энергии
 
и
 
поэтому
 
является
 
универсаль
-
ным

Он
 
применяется
 
во
 
всех
 

Download 29,1 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   67




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish