Microsoft Word 4-китоб ёшлар конф 2017 май

“Таълим, фан ва ишлаб чиқариш интеграциясида интеллектуал салоҳиятли ёшлар 
мамалакат тараққиётининг муҳим омили” конференция материаллари. 
225 
уравнениями процесса (1) получаем 
v
,
v;
m
s





(0)
0, v(0)
0,
(0, ).
s
t




(11)
Решение задачи (11) имеет вид
2
v( )
,
( )
, (0
t
).
2
t
t
t s t
m
m





 
(12) 
 
 
 
Рис. 1
Рис. 2 
 
Момент торможения
,
t


соответствующий переключению 
двигателя с разгона на торможение, как видно из рис. 1, отвечает условию
1
1
2
( )
0,
C
C
 

 


откуда
2
1
/
.
С
С


(13) 
на временном отрезке 
( , )
t
T


функция 
1
( )
0,
t
F



 
и уравнения (1)
примут вид 
v
,
v
m
s

 



. 
(14) 
Начальным условием для уравнения (14 будет состояние системы в момент 
,
t


отвечающее формулам (12) и (13). С учетом этого для двух 
дифференциальных уравнений (14) получаем следующие начальные условия 
2
2
2
2
1
1
v( )
,
( )
2
С
С
s
m С
m С












. 
(15) 
Интегрируя систему уравнений (14) с учетом (15) получим при
( , )
t
T


2
1
2
v( )
,
t
C
t
m
m C


 

2
2
2
2
1
1
2
( )
2
t
C
C
s t
t
m
C
m C








 










.
(16) 
Определяя 
1
2
,
С С
из граничных условий (4), а неизвестную величину 
T
из 
условия трансверсальности
1
2
1
(
)
(
)
v( ) 1
C T
C
C
T
m






, получим: 
1
2
,
,
2
.
m
m
Lm
C
C
T
L






(17) 
При этом оказывается, что 
2
1
2
/
T
C
C

, или 
/ 2
T


, т.е. переключение 
двигателя с разгона на торможение в оптимальном режиме должно 
осуществляться посередине интервала движения. Пройденный путь с учетом 
второй формулы (12) и третьей (17) также будет равен половине необходимого 
t
1

1
2
6
7
5
3
8
4

---

“Таълим, фан ва ишлаб чиқариш интеграциясида интеллектуал салоҳиятли ёшлар 
мамалакат тараққиётининг муҳим омили” конференция материаллари. 
226 
для прохождения пути: 


( )
s
/ 2
/ 2.
s
T
L



Проведен расчет для случая
1000
,
10000 ,
1000
m
êã L
ì
Í




. Определено, что 
200 ,
100
T
c
c



. 
График закона движения объекта 
( )
s
s t

показан на рис. 2.
Использованная литература
1.
Кротов В.Ф., Лагоша Б.А. и др. Основы теории оптимального 
управления. – М.: Высшая школа, 1990. – 430 с. 
 
Системы компьютерной математики в образовании в ВУЗах 
Фатхуллаев Ф.Дж., СамГАСИ 
Наше государство обращаеть пристальное внимание на создание 
необходимых условий для обучения студентов с исползованием современных 
компьютерных технологии. Таковы требования компьютеризации обучения, 
призванного существенно повысить его эффективность. Раньше с помощью 
компьютера можно было решать задачи только в численном виде. 
Пользователь, при этом, обязан был составлять программы на универсальных 
языках программирования (Фортран, Си, Бейсик, Паскаль и т.д.). Мог делать, 
это, только профессональный программист. Этим ясно представляется общая 
картина, о слабом использование вычислительной техники в инженерном деле, 
науке и образовании. Появление систем символьной математики, таких как 
Mathematica, Maple, Derive, Mathcad, MATLAB, GeoGebra, существенно 
изменило ситуацию. Теперь пользователю нет необходимости составлять 
программы на универсальном языке программирования. Они уже составлены и 
в качестве готовых программ находятся в памяти компьютера. От 
пользователя, требуется лишь обратиться к ним, а программирование состоит 
лишь в том, чтобы объединить некоторые из них в одну, единую программу, 
соответствующую алгоритму решения задачи. Обращение к программам 
осуществляется с помощью встроенных функций или команд. Тогда сущность 
программирования состоит в том, чтобы создать комбинацию встроенных 
функций, соответствующую алгоритму. Приводимое, такое функциональное 
программирование настолько простое, что им легко овладеет любой учащийся.
Обучение студента, основанное на применении компьютерных технологий 
численных расчетов, больших знаний не дает, и неумение выпускников вузов 
применять математику в своей деятельности, особенно инженерной, 
непростительно для нашего образования. Поэтому появилась новая тенденция 
в образовании вузах, представляемая как система компьютерной математики.
Большие возможности систем компьютерной математики позволяют во 
многих случаях получать решения без углублённого знания математики. 
Достаточно изучить встроенные функции и правила диалога. Но для этого 
нужно глубокое изучение и знание систем компьютерной алгебры, а это 
существенно облегчает изучение математики, развивает мышление, дает 
образование, делает учащегося умнее. Использование систем компьютерной 
математики при изучении общеинженерных или специальных дисциплин 

---