Microsoft Word 4-китоб ёшлар конф 2017 май

“Таълим, фан ва ишлаб чиқариш интеграциясида интеллектуал салоҳиятли ёшлар 
мамалакат тараққиётининг муҳим омили” конференция материаллари. 
46 
Педагогические технологии на основе активизации, интенсификации и
эффективного управления УВП. – М., 2014. 
Приближенный метод решения задачи пограничного слоя вязко-
идеальной смеси 
Файзуллаева Ф.Д., Ахмедов Д.А.,ТашГТУ 
 
Рассматривается задача пограничного слоя вязко-идеального пограничного 
слоя. Следуя Польгаузену, задача решается приближенным методом, задавая 
распределение скоростей обеих фаз и считая одинаковыми толщин 
пограничных слоев. Получены формулы для скоростей и толщины 
пограничного слоя вязко-идеальной смеси. 
 
Задача интегрирования уравнений ламинарного пограничного слоя даже 
в простейших случаях задания внешней скорости представляет значительные 
трудности. 
Рассмотрим 
приближенный 
метод 
решения 
уравнений 
пограничного слоя. Польгаузен предложил заменить истинный профиль 
продольных скоростей в сечениях пограничного слоя некоторым 
приближенным профилем скоростей вдоль слоя.
Исследования показали, что по мере удаления от передней кромки 
пластинки толщина пограничного слоя идеальной фазы стремится к таковой
вязкой фазы. Толщины пограничных слоев обеих фаз считаем одинаковыми 
т.е. берем осредненное значение. 
Предположим, что среды несжимаемы, концентрация постоянная. Так как 
считаем фазы имеют одинаковые толщины пограничных слоев то по аналогию 
с однофазным случаем, следуя Польгаузену имеем: 








































0
3
2
2
3
1
1
6
2
1
2
3
6
2
1
2
3
U
y
y
U
u
y
y
U
u


(1) 
где 

2
1
,
U
U
скорости вне пограничного слоя; 
0
U
-скорость идеальной фазы 
на пластинке. 


толщина пограничного слоя.
Уравнение неразрывности имеет вид: 



















0
)
(
)
(
0
)
(
)
(
2
2
2
2
1
1
1
1
y
x
u
y
x
u






(2) 
Систему дифференциальных уравнений движения имеет вид:
 


2
1
2
1
1
1
1
1
1
y
u
f
y
v
u
x
u
















(3) 

---