Microsoft Word \310\355\364\356\360\354\340\362\350\352\340 I. docx

Преобразование числа формата IEEE 754 в десятичное число. 
•
Шаг 1
. Выделяем из записи двоичного числа S – бит знака, E – сме-
щённый порядок, M – остаток от мантиссы. 
•
Шаг 2
. Переводим E и M в десятичную систему счисления как целые 
числа без знака. 
•
Шаг 3
. Подставляем эти значения в формулу 
1
2
1
( 1) 2
1
,
2
b
S E
m
M
F
−
−
+


= −
+




где 
b
и 
m
– размер порядка и мантиссы соответственно. 
В случае нахождения десятичных чисел из формата одинарной (32 бита) 
точности IEEE 754, формула будет выглядеть следующим образом: 
127
23
( 1) 2
1
.
2
S E
M
F
−


= −
+




· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
Пример
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
Дано нормализованное двоичное число с плавающей точкой в формате 
одинарной точности. Преобразовать его в десятичное число. 
1100 0000 0110 1101 0101 0110 1000 0000. 

---

45 
Сначала выделяем знак S (31 бит), смещенный порядок E (30–23 биты) и 
остаток от мантиссы M (22–0 биты). 
Знак 
Порядок 
Мантисса 
1 
10000000 
11011010101011010000000. 
Переводим порядок и мантиссу в десятичную систему счисления. 
2
10
2
10
1000 0000
128
110 1101 0101 0110 1000 0000
7 165 568 .
→
→
Подставляем полученные значения в формулу 
1 128 127
23
7 165 568
( 1) 2
1
3,708 404 541015 625 .
2
F
−


= −
+
= −




· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·