Microsoft Word \310\355\364\356\360\354\340\362\350\352\340 I. docx

Преобразование десятичного числа в двоичное число с плавающей 
точкой. 
•
Шаг 1
. Переводим вещественное число в двоичный формат. При этом 
целая и вещественные части переводятся по отдельности. 
•
Шаг 2
. Записываем число в нормализованной форме. Для этого пере-
носим точку влево до последнего символа. Таким образом, мантисса 
нормализованного числа будет находиться в промежутке [1, 2). 
•
Шаг 3
. Так как мантисса нормализованного числа всегда будет в це-
лой части равна единице, то хранить её смысла нет. Отбрасываем це-
лую часть, и остаток дополняем нулями или обрезаем до 
m
бит. Чис-
ло 
m
зависит от точности. Для чисел с одинарной точностью 
23
m
=
бита, при двойной – 52 бита. 
•
Шаг 4
. К порядку добавляем число 
1
2
1
b
−
−
(127 – при одинарной точ-
ности и 1023 – при двойной). 
•
Шаг 5
. Записываем бит знака (0 – положительное число, 1 – отрица-
тельное), смещенный порядок и мантиссу. 
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
Пример
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
Запишем число 234.703125
10
в форме двоичного числа с плавающей запя-
той. 
Переводим в двоичную форму сначала целую часть (делением на 2), а за-
тем дробную (умножением на 2). 

---

44 
Получили 
10
2
234
1110 1010
→
и 
10
2
0.703125
0.101101
→
. Складываем два 
двоичных числа
10
2
234.703125
1110 1010.101101 .
→
Переносим точку на семь символов влево и записываем нормализованное 
двоичное число в формате с плавающей запятой. 
111
1110 1010.101101 1.1101 0101 01101 10
.
+
=
⋅
Добавляем смещение [phone]) к порядку 
111 0111 1111 1000 0110.
+
=
У мантиссы убираем целую часть и добавляем десять нулей справа 
110 1010 1011 0100 0000 0000. 
Теперь можно записать результат. Сначала пишем нуль, так как число 
положительное. Затем записываем 8 бит порядка и 23 бита мантиссы. 
0
100 0011 0
110 1010 1011 0100 0000 0000
. 
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·