|
53
II BOB. MOLEKULAR FIZIKA VA TERMODINAMIKA ASOSLARI
54
9-§. IDEAL GAZ QONUNLARI
Gaz holatini (V), bosim (P), temperatura (T) kabi termodinamik parametrlar bilan
harakterlashi mumkin. Berilgan gaz (m=const) massasi uchun:
Boyl-Mariott qonuni
: T=const (izotermik protses):
1
2
2
1
V
V
P
P
yoki
P
1
V
1
=P
2
V
2
Bundan,
PV = const
1-rasm
.
Har xil temperaturalardagi gazlarning izotermalari. ideal gaz.
Gey-Lyussak qonuni
- P=const (izobarik protses):
2
2
1
1
T
V
T
V
yoki
const
T
V
Sharl qonuni
- V=const (izoxorik protses):
2
2
1
1
T
P
T
P
yoki
const
T
P
Klapeyron tenglamasi
:
const
T
PV
Mendeleev-Klapeyron tenglamasi
:
RT
m
PV
bunda, P, V - gazning bosimi va hajmi, R=8,31 J/mol·K gazning universal doimiyligi,
-bir mol gazning massasi,
/
m
moda miqdori, m- gaz massasi, T - absolut
temperatura.
Dalton qonuni:
P=P
1
+P
2
+P
3
+...+P
n
55
Bitta molekulaning massasi:
A
0
N
m
Berilgan gaz massasidagi molekulalar soni:
A
N
m
N
bu yerda, N
A
- Avagadro soni.
Har qanday moddaning bir mol miqdoridagi molekulalar soni bir xil bo‟ladi,
ya‟ni N
A
=6,02
10
23
mol
-1
ga teng.
Hajm birligidagi molekulalar soni:
V
N
n
0
yoki,
A
A
A
0
N
V
mN
V
N
n
bunda,
-
gazning zichligi.
10-§. MOLEKULAR KINETIK NAZARIYA ASOSLARI
Gazlar molekular kinetik nazariyasining asosiy tenglamasi:
2
m
n
3
2
E
n
3
2
P
2
0
k
bunda, n-hajm birligidagi molekularlarning soni, m
0
– molekulaning massasi
k
E
-bitta
molekula ilgarilanma harakatining o‟rtacha kinetik energiyasi:
2
m
n
3
2
E
2
0
k
Molekulalar ilgarilanma harakatining o‟rtacha kinetik energiyasi:
kT
2
3
E
k
bunda, k -
Bolsman doimiysi bo‟lib, son jihatidan.
К
J
23
10
1,38
1
mol
23
10
6,025
К)
8,31J/(mol
A
N
R
k
ga teng.
Hajm birligidagi molekulalar soni, gaz bosimi bilan quyidagicha bog‟langan:
kТ
P
n
. Normal sharoitdagi 1m
3
gaz hajmidagi molekulalar soni - Loshmidt
56
soni deyiladi:
3
5
0
0
0
м
10
69
,
2
RT
P
n
1 mol ideal gazning ichki energiyasi:
RT
2
i
U
m - massali ideal gazning ichki energiyasi:
RT
m
2
i
U
bu yerda,
i
- molekulalarning erkinlik darajalari.
Gaz molekulasining o‟rtacha kvadratik tezligi:
P
3
RT
3
m
kT
3
0
Molekulaning o‟rtacha arifmetik tezligi:
RT
8
Molekulaning ehtimolligi, eng katta bo‟lgan tezligi:
RT
2
m
kT
2
0
eh
bu yerda, k
-
Bolsman doimiysi, m
0
-
bitta molekula massasi, T - absolut temperatura, R
-
gazning universal doimiysi,
- molar massa.
Yerning tortish maydonida balandlik oshgan sari, gaz molekulalarning soni
eksponensial ravishda kamayib boradi:
kT
mgh
0
e
n
n
Barometrik formula:
kT
mgh
0
e
P
P
Moddaning issiqlik sig‟imi:
dT
dQ
C
Bir mol moddaning issiqlik sig‟imi:
m
c
с
C
Moddaning solishtirma issiqlik sig‟imi:
t
m
Q
с
m
O‟zgarmas hajmdagi 1 mol gazning issiqlik sig‟imi:
R
2
i
C
v
O‟zgarmas hajmdagi gazning solishtirma issiqlik sig‟imi:
R
2
i
C
с
v
v
57
O‟zgarmas bosimdagi gazning molar issiqlik sig‟imi:
R
2
2
i
C
с
p
p
O‟zgarmas bosimdagi gazning issiqlik sig‟imini (S
R
),
o‟zgarmas hajmdagi gazning
issiqlik (S
v
) sig‟imiga nisbati:
i
R
i
C
C
v
Р
Robert-Mayyor tenglamasi:
R
C
C
v
p
,
R
C
C
v
p
,
R
C
C
v
p
11-§. GAZLARDA KO’CHISH HODISALARI
Gaz molekulalarining o‟rtacha to‟qnashishlar soni:
n
2
z
2
bunda,
- molekulaning effektiv diametri, n -hajm birligidagi molekulalar soni,
-
molekulaning o‟rtacha arifmetik tezligi.
Molekulalar erkin yugurish yo‟lining o‟rtacha uzunligi:
n
2
1
z
2
Diffuziya paytida ko‟chirilgan gaz massasi:
t
S
x
D
M
bunda D- diffuziya koeffitsienti, Δ
Δx - gaz zichligining gradiyenti, ΔS - gaz
o‟tayotgan yuza,
t
- diffuziya vaqti.
Diffuziya koeffitsienti quyidagiga teng:
3
1
D
bunda,
- o‟rtacha arifmetik
tezlik,
- erkin yugurish yo‟lining o‟rtacha uzunligi.
Gaz qatlamlari orasidagi ishqalanish kuchi:
S
x
F
bunda,
- ichki ishqalanish koeffitsienti,
S
-
ishqalanuvchi qatlamlarning yuzasi,
x
/
-
tezlik gradiyenti.
58
Ichki ishqalanish koeffitsienti:
3
1
bunda,
-
gaz zichligi.
Biror
S
yuzasidan
t
vaqt oralig‟ida o‟tgan issiqlik miqdori:
t
S
x
T
K
Q
bunda, K- issiqlik o‟tkazuvchanlik koeffitsienti, ΔT/Δx
-
temperatura gradiyenti.
Issiqlik o‟tkazuvchanlik koeffitsienti quyidagiga teng:
v
c
3
1
К
bunda, s
v
-
o‟zgarmas hajmdagi gazning solishtirma issiqlik sig‟imi.
12-§. TERMODINAMIKA
Termodinamikaning birinchi qonuni:
Q=ΔU+A
bunda, Q- sistemaga berilgan issiqlik miqdori, ΔU - sistema ichki energiyasining
o‟zgarishi, A - sistema tomonidan bajarilgan ish.
Hajm o‟zgarganda gazning bajargan ishi:
2
1
V
V
PdV
A
bunda, V
1
va V
2
gazning boshlang‟ich va oxirgi hajmlari.
Izoxorik protsessda V=const bo‟lganligi sababli A=0 ga. Demak, berilgan issiqlik
miqdori Q=
U
.
Sistema ichki energiyasining o‟zgarishi:
T
R
m
2
i
U
bunda, m -gaz massasi, ΔT
-
gaz temperaturasining o‟zgarishi, i
-
molekulaning erkinlik
darajasi,
- molar massa.
Izobarik protsesda (P=const) bajarilgan ish:
T
R
m
V
p
A
Gazga berilgan issiqlik miqdori:
T
m
C
T
R
m
T
m
C
A
U
Q
p
v
bunda,
S
p
-
o‟zgarmas bosimdagi gazning solishtirma issiqlik sig‟imi.
59
Izotermik protsessda (T=const) bajarilgan ish:
1
2
V
V
ln
RT
m
A
Issiqlik miqdori:
1
2
V
V
ln
RT
m
Q
Adiabatik protsessda: Q=0, ΔU=-A=C
V
mΔT yoki,
)
T
T
(
m
C
A
2
1
V
1
2
1
1
1
V
V
1
RT
m
A
bunda T
1
- boshlang‟ich temperatura, bu yerda,
=C
P
/C
V
Puasson tenglamalari:
1
2
1
1
2
2
1
1
2
V
V
T
T
,
V
V
P
P
Issiqlik mashinalarining foydali ish koeffitsienti:
1
2
1
Q
Q
Q
bunda, Q
1
-isitgichdan olingan va Q
2
-sovitgichga berilgan issiqlik miqdorlari.
Karno siklning foydali ish koeffitsienti:
1
2
1
T
T
T
bunda, T
1
- isitgichning va T
2
- sovitgichning temperaturalari.
13-§. REAL GAZLAR
Real gaz holat tenglamasi (bir kilomol uchun
Van-der-Vaals tenglamasi
):
RT
b
V
V
a
P
о
2
о
bunda,
a -
va b-
lar
Van-der-Vaals tuzatmalari, V
0
-
bir kilomol gazning hajmi.
Bir mol real gazning ichki energiyasi:
T
C
U
V
V
a
bunda, S
V
-
o‟zgarmas hajmdagi gazning molar issiqlik sig‟imi,
T - temperatura, V
-
bir mol gazning hajmi.
60
Massasi m bo‟lgan real gazning ichki energiyasi:
m
U
V
a
T
C
V
MASALA
YECHISH
NAMUNALARI
1-Masala.
Radiusi 5 sm bo‟lgan shisha ballondagi havo bosimi, nasos orqali juda
yaxshi siyraklashtirilib, 1,33
10
-11
Pa gacha pasaytirilgan bo‟lsa, 290
o
K temperaturada
ballondagi molekulalar soni qancha bo‟ladi?
Berilgan:
R=5sm=0,05m
R=133
10
-11
Pa
T=290
0
K
Topish kerak: N-?
Yechilishi: hajm birligidagi molekulalar soni siyraklangan havo
bosimi bilan quyidagicha bog‟langan
kТ
P
n
(1) formulani V hajmli havo molekulalari uchun
yozadigan bo‟lsak, quyidagi formulani hosil
qilamiz,
kT
PV
N
(2) bunda, N- ballondagi molekulalarning umumiy
soni, k=1,38
10
-23
J/K Boltsman doimiysidir.
Ballonning hajmi quyidagiga teng:
3
R
3
4
V
(3), (3) ni (2) ga quyib,
ballondagi molekulalarning umumiy sonini topamiz:
kТ
3
P
R
4
N
3
(4)
Bu formulaga berilgan kattaliklarning son qiymatlarini qo‟yib
hisoblaymiz:
8
23
11
6
10
7
,
1
290
10
38
,
1
3
10
133
10
125
14
,
3
4
N
Javob:
N=1,7
10
8
dona
Do'stlaringiz bilan baham: | 
