Mexanika matematika fakulteti



Download 144,44 Kb.
bet4/15
Sana15.01.2022
Hajmi144,44 Kb.
#367804
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15
Bog'liq
kompakt ikki olchovli kopxilliklarni sinflash

Misol 2.E2 evklid tekisligida uchlari A va В nuqtalarda bo’lgan у yarim aylana va I = A0B0 kesmani qaraymiz, bu yerda d0 va Bo - A va В nuqtalarning AB to’g’ri chiziqqa parallel у yarim aylana d urinmasiga ortogonal proyeksiyalari .

E2 yevklid tekislik topologiyasi у to’plamda biror т topologiyani, I to’plamda T topologiyani hosil qiladi va biz (у, t) va (I, T) topologik fazolarga ega bo’lamiz. Ular gomeomorf ekanligini isbotlaymiz.

f — у yarim aylananing A0B0 kesmaga ortogonal proyeksiyalash bo’lsin. Ravshanki, f — o’zaro bir qiymatli akslantirish. Bu akslantirish uzliksiz bo’lishini isbotlaymiz. Buning uchun ixtiyoriy Mo E у nuqtani va uning Ao = /(Mo) obrazini qaraymiz. Oson ko’rish mumkinki, Ao nuqtaning ixtiyoriy V atrofi uchun Mo nuqtaning shunday U atrofini ko’rsatish mumkinki, f(U) с V o’rinli bo’ladi. Demak, f akslantirish Mo nuqtada uzliksiz va Mo — у dagi ixtiyoriy nuqta bo’lgani uchun, f akslantirish uzliksiz./ akslantirish holidagi kabi teskari /_1 akslantirish uzliksiz ekanligiga ishonch hosil qilamiz.

Shunday qilib, uchlari bilan yarim aylana kesmaga gomeomorf. Shunga o’xshash uchlarsiz y' yarim aylana uchlarsiz I kesmaga gomeomorf ekanligiga ishonch hosil qilamiz.

0 — у yarim aylana markazi bo’lsin uchlarsiz y' yarim aylanani d to’g’ri chiziqqa g(P) = PQ qonun bo’yicha g:y' d akslantirishni qaraymiz, bu yerda Po — OP nurning d to’g’ri chiziq bilan kesishish nuqtasi. Osongina ko’rish mumkinki, bu akslantirish gomeomorfizm bo’ladi. Ikkita /_1:1 у va g:y' d gomeomorfizmlarda /_1 kompozisiyasi gomemorfizm. Shunday qilib, uchlarsiz kesma to’g’ri chiziqqa gomeomorf.

Bundan ]a,b[ son oralig’i R son o’qiga gomeomorf ekanligi kelib chiqadi. Shunga o’xshash quyidagi tasdiqlarni osongina asoslash mumkin:

1o. Chegarali yarimsfera yopiq doiraga gomeomorf.

2°. Chegarasiz yarim sfera ochiq doiraga gomeomorf.

3 °. Ochiq doira tekislikka gomeomorf.

4°. Qavariq ko’p burchak yopiq doiraga gomeomorf.

5 °. Nur [a, b [ yarim oraliqqa gomeomorf.

  1. f:X^Y — gomeomorfizm bo’lsin. Agar X va Y fazolar ustma-ust tushsa, u holda f:X^X topologik akslantirish X fazoning gomeomorfizmi deb ataladi.

Gomeomorfizmga misol bo’lib, E2 Evklid tekislikdagi ixtiyoriy o’xshashlik hisoblanadi, agar bu tekislikni E2 tekislik metrikasi bilan hosil qilingan topologiyaga ega topologik fazo deb qarasak.


Download 144,44 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish