Mexanik va elektromagnit tebranishlarning qiyosiy xarakteristikasi

Erkin  elektromagnit  tebranishlarning  asosiy  qonuniyatlari 

Aytaylik,  qarshiligi  hisobga  olmaslik  mumkin  bo'lgan darajada kichik 

bo'lgan  konturda    erkin  elektromagnit    tebranishlar    yuz    bersin.    Bu 

tebranishlarning   asosiy   qonuniyatlarini  topamiz. 

1. Kondensator zaryadining  va  konturdagi  tok kuchining  o'zgarish 

qonuniyatlari.      Ideal      tebranish    konturi    uchun    energiyaning    saqlanish 

qonunini  yozamiz: 

𝐶𝑈

2

2

 +

𝐿𝑖

2

2

  =

𝐶 𝑈

𝑚

2

2

 

 

2.18-rasm 

  

Ammo 

 

𝑢 =

𝑞

𝐶

 ,

 𝑈

𝑚

=

𝑄

𝑚

𝐶

 

bo'lgani uchun  

𝐶𝑈

2

2

 +

𝐿𝑖

2

2

  =

 𝑄

𝑚

2

2𝐶

 

bo'ladi.  Bu  ifodani  

2С ga   hadma-had ko'paytirib,  

𝑞

2

 + 𝑖

2

∙ 𝐿𝐶 =   𝑄

𝑚

  yoki   

𝑞

2

+ (𝑖 ∙ √𝐿𝐶)

2

= 𝑄

𝑚

2

, 

tenglamani  olamiz. 

Bu  ifodani    gipotenuzasi   

𝑄

𝑚

,    katetlari   

𝑞   va   𝑖 ∙ √𝐿𝐶  bo'lgan    to'g'ri 

burchakli      uchburchak      ko'rinishida    geometrik    tasvirlash    mumkin    (2.18- 

rasm). Bu  uchburchakdan, 

---

𝑞  =   𝑄 

𝑚

cos 𝜑 ;        𝑖 =

𝑄

𝑚

√𝐿𝐶 

𝑠𝑖𝑛𝜑   

munosabatlar    topiladi.    Tok    kuchining    qiymati   

sin 𝜑 = 1 da maksimal (𝑖 =

𝐼

𝑚

)  bo'lgani  sababli,   ikkinchi  tenglikdan  

𝐼

𝑚

=

𝑄

𝑚

√𝐿𝐶

   bo'ladi   va 

𝑖 = 𝐼

𝑚

 sin 𝜑 

Kelib  chiqadi. 

Topilgan      natijalardan    ko'rinadiki,  kondensatorning  zaryadi  va 

g'altakdagi    tok    kuchi    garmonik    qonuniyat      bo'yicha  o'zgaradi.  Binobarin, 

ideal  tebranish   konturida  yuzaga  keluvchi  tebranishlar  garmonik  ekan.  Shu 

bilan  birga,    kondensator    qoplamalaridagi    zaryadning  va  zanjirdagi  tok 

kuchining    tebranishlari    orasida      fazalar    farqi   

𝜋/2      bo'ladi  ( 𝑠𝑖𝑛 𝜑 =

𝑐𝑜𝑠 (𝜑  + 

𝜋

2

).  Konturdagi  zaryad  va  tok   kuchining   tebranish   grafiklari   

2.19- rasmda  keltirilgan.  

  

 

2.19-rasm