Metrik fazolar Tarif



Download 436,63 Kb.
bet2/3
Sana20.04.2022
Hajmi436,63 Kb.
#567012
1   2   3
Bog'liq
Metrik fazolar Tarif

funksiyani tekshiramiz. ni isbotlash kerak. Lagranj teoremasiga asosan uchun tenglik o`rinli, bunda
Shartga asosan v) , holatda, bundan , demak , va biz quydagiga ega bo`lamiz
, demak . , v) shartga asosan quydagicha , demak va . , v) shartga asosan ga ega bo`lamiz, bundan , demak .
4. Mayli segmentda - darajali algebraic palinomlarning toplami bo`lsin, agar , bo`lsa , . Ikkita metrikaning tapalogik ekvivalent ekanligini isbotlang
Yechim
Quydagicha belgilash kiritamiz

Songra



kesmani bo`laklashni ko`ramiz. tengliklar sitemasini tuzamiz bunda . Bu yerda koefitsientlar no`malum. Ushbu sistemaning determinant quydagi shaklda



Bu Vandermonda determinanti, u ga teng, chunki barcha bo`linish nuqtalari bir birida farq qiladi. Demak sistema yegona yechimga ega bunda , lar teskari matritsaning
koefitsientlari. koefitsinlar bo`lishtirish nuqtalarini tanlashga bog`liq, ammo polinomga bog`liq emas.
Shunday qilib
Ravshanki bunda

Demak , shuning uchun metrikalar tarifga asosan metrikalar topologik ekvivalent.
metrik fazodagi bosh bo`lmagan va toplamlar uchun
Yechim: Quyidan chegaralangan funksiya uchun, tarifdan tog`ridan to`g`ri kelib chiqadi, bo`lmagan va toplamlari uchun quyidagi munosabat o`rinli

Ravshanki bundan kelib chiqadiki .
Chunki ning eng katta minorantasi , so`ngra soni uchun soni minoranta bo`lmaydi, ya`ni juflik uchun .
Bundan tashqari , so`ngra ga ega bo`lamiz. bolganda tengsizlikga ega bo`lamiz.
Oldingi tengsizliklarni hisobga olsak

Endi ga ega bolamiz. Chunki bundan quyidab chegaralangan, demak
Ikkinchi tenglikning isbotini mustaqil amalga oshirish kerak (26-vazifani ko`ring)



Download 436,63 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish