Методические указания к выполнению лабораторных занятий по дисциплине «физика» Алмалык 2020

Метод и экспериментальная установка

На вязкое тело, движущееся в вязкой жидкости, действует сила сопротивления. В общем случае эта сила зависит от многих факторов: от вязкости жидкости, формы тела, характера обтекания и т.п. Стоксом было получено строгое решение задачи о ламинарном обтекании шарика безграничной жидкостью. В этом случае сила сопротивления F определяется формулой

F6vr, (6.2)
где  – коэффициент внутреннего трения жидкости; v – скорость шарика; r – его радиус.


Рассмотрим свободное падение шарика в вязкой покоящейся жидкости (рис. 6.2). На шарик, свободно падающий в такой жидкости, действуют три силы.

1. Сила тяжести

Pmg_шVg r³_шg, (6.3)
где V – объем; _ш – плотность материала шарика.
2. Выталкивающая сила Архимеда
F_А_жVg r³_жg, (6.4)
где _ж – плотность жидкости.
3. Сила внутреннего трения, зависящая от скорости и определяемая формулой (6.2).
Направление этих сил показано на рис. 6.2.
По основному уравнению динамики
mg–F_А–Fma, (6.5)
или
r³_шg– r³_жg–6vrm . (6.6)
В начале скорость движения шарика возрастает, но так как по мере увеличения скорости сила сопротивления также возрастает, наступает такой момент, когда сила тяжести уравновешивается суммой выталкивающей силы и силы внутреннего трения; равнодействующая всех сил становится равной нулю:
r³g(_ш–_ж)–6rv0. (6.7)
Скорости шарика v_o можно определить, зная расстояние между метками на сосуде и время t, за которое шарик проходит это расстояние. Считая, что к моменту прохождения шариком верхней метки скорость его уже установилась, получим следующее выражение:
v_olt. (6.8)
Тогда
 (_ш–_ж) (_ш–_ж). (6.9)
Как видно из формулы (6.9), для вычисления  жидкости необходимо знать радиус шарика r, время его падения t в исследуемой жидкости на длине l, плотность шарика _ш и плотность жидкость _ж.