Методические указания к выполнению лабораторных занятий по дисциплине «физика» Алмалык 2020

Лабораторная работа №1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ


Цель работы: определение ускорения свободного падения методом падения с определенной высоты.


Приборы и принадлежности: 1) специальное оборудование (установка); 2) рабочее тело – стальные шарики; 3) электросекундомер; 4) ключ; 5) масштабная линейка.


Теоретические сведения
И.Ньютон, изучая движение небесных тел, на основании законов Кеплера и основных законов динамики установил всеобщий закон всемирного тяготения: между любыми двумя материальными точками действует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению масс этих точек (m₁ и m₂) и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними r²
F=Gm₁m₂/r².
Э та сила называется гравитационной (или силой всемирного тяготения). Силы тяготения всегда являются силами притяжения и направлены вдоль прямой, проходящей через взаимодействующие тела. Коэффициент пропорциональность G называется гравитационной постоянной.

Таким образом, вокруг любого тела обладающей массой возникает гравитационное поле. Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести. Она определяется выражением P=mg и приложена к центру масс тела и всегда направлена к центру Земли. Здесь g – ускорение свободного падения или ускорение силы тяжести. Эту величину также называют напряженностью гравитационного поля, т.к. его значения не зависит от массы тела внесенного в поле и может являться силовой характеристикой поля. Весом тела называют силу, с которой тело вследствие тяготения к Земле действует на опору или подвес, удерживающую тело от свободного падения.

Например: тело с массой m вместе с опорой поднимается вверх с ускорением a. На тело действует две силы: сила тяжести P и сила реакции опоры N (рис.1.1). Так как рассматриваемая система является неинерциальной системой для применения второго закона Ньютона нужно учитывать силу инерции. Тогда
+ + _инер=0
или
–P+N+F_инер=0.
Учитывая что,
P=mg, F_инер=–ma
выражение примет вид:
N=m(g+a).
Если система движется вниз с ускорением a, то
P–N+F_инер=0; N=m(g–a).
Таким образом, обобщая, получим, что N=m(g±a) тела численно равен силе реакции опоры, т.е. P=N.
Вес тела проявляется только в том случае, если тело движется, с ускорением отличным от g, т.е. когда на тело кроме силы тяжести действуют другие силы. Состояние тела, при котором оно движется только под действием силы тяжести, называется состоянием невесомости.
Если не учитывать силы сопротивления воздуха, то все тела падают на землю с одинаковым ускорением. Его называют ускорением свободного падения, и обозначается буквой g. Если на тело массой m действует сила тяжести P=mg то отсюда ускорение свободного падения определяется следующим выражением:
g=P/m (1.1)
Согласно закону всемирного тяготения на тело находящееся на поверхности земли действует сила притяжения F которая определяется по формуле:
F=GmM/R² (1.2)
где R – радиус Земли; M – масса Земли; m – масса тела; G – гравитационная постоянная . значение которой:
G=6,6710^–11 Нм²/кг²
Если тело находится на высоте h от поверхности Земли, то выражение примет вид:
F_h=GmM/(R+h)² (1.3)
Если h<, то выражение (1.3) примет вид
F_h=GmM/R² (1.4)
Расчеты показывают, что сила притяжения к Земле на высота 3 км чем на поверхности отличается всего на 0,1%. Поэтому поле притяжения гравитации земли считать однородным, напряженность однородного поля Земли определятся по выражению
g=F_h/m=GM/R² (1.5)
Численное значение g напряженности гравитационного поля Земли приблизительно равно g – ускорению свободного падения.
Вес тела – это действие тела на подвес или на опору. Если тело с подвесом (или опорой) по отношению к Земле покоится, то вес тела будет равна силе тяжести. Так как Земля вращается вокруг своей оси, система отсчета связанная с Землей является неинерциональной. Поэтому существует маленькая разница между весом и силой тяжести тела. При этом нужно учитывать центробежную силу инерции определяемую следующим выражением:
F_ц.б=m²r, (1.6)
где m – масса тела, r – расстояние от оси вращения Земли до тела (рис.1.2). Из рисунка следует, что r=Rcos, (где R – радиус Земли,  –географическая широта), тогда центробежная сила инерции примет вид:
F_ц.б=m²Rcos. (1.7)
Исследуемое ускорение свободного падения тел возникает в результате действия двух сил: одна из них сила притяжения Земли, а вторая – центробежная сила инерции. Равнодействующая двух этих сил численно равна весу тела P_ – соответствующей географической широте. Из рисунка 2 следует
P_=F–F_ц.бcos=GMm/R²–m²Rcos² (1.8)
Из выражения (1.8) следует, что вес тела зависит от географической широты, а именно вес тела уменьшается при переносе тела от полюса (=90°) к экватору (=0°). На основе формул (1.1) и (1.8) зависимость ускорения свободного падения от географической широты определяется выражением
g_=GM/R²–²Rcos².
Таким образом численное значение g тоже уменьшается от полюса к экватору, но уменьшение значения g такое маленькое (0,5%), так что во многих вычислениях ею можно пренебречь.