Методические указания к самостоятельной работе по дисциплине «Экономико-математические методы и моделирование»

Распределение Стьюдента 
Пусть СВ
U

N
(0,1), CВ 
V
– независимая от
U
величина, 
распределенная по закону

2
с 
n
-степенями свободы. Тогда величина
(1.12)
имеет распределение Стьюдента (
t
- распределение) с 
n
-степенями свободы.
M(
T
)=0;
.
Распределение Стьюдента определяется одним параметром 
n
. При 
n
>30 
распределение Стьюдента практически можно заменить нормальным
распределением.
Распределение Фишера
Пусть 
V
и 
W
– независимые случайные величины, распределенные по 
закону 

2
со степенями свободы
v
1
= m
и 
v
2
=n
соответственно. Тогда
величина 
(1.13)
имеет распределение Фишера со степенями свободы 
v
1
= m
и 
v
2
=n
. Т.о.,
распределение Фишера 
F
определяется двумя параметрами – числами степеней 
свободы
m
и 
n
:

---

2. Базовые понятия статистики 
 
При исследовании реальных экономических процессов приходится
обрабатывать большие объемы статистических данных, которые по своей 
сути является СВ. Количество реализаций СВ ограничено, что не
позволяет применять напрямую теоретические методы анализа. Поэтому в 
первую очередь используются методы и модели математической
статистики, позволяющие получить необходимые знания, об исследуемом 
объекте.
 
2.1. Генеральная совокупность и выборка
Предположим, что изучается совокупность однородных объектов. 
Например, доход населения, количество покупателей в магазине в течение 
дня, данные о результатах голосования населения по какому – либо
вопросу и т.д.
Генеральная совокупность - это всевозможные наблюдения 
интересующего нас показателя, все исходы случайного испытания.
Выборка – это часть генеральной совокупности, отобранная для
изучения.
Число элементов совокупности называется ее объемом.
Изучение всей генеральной совокупности во многих случаях либо
невозможно, либо нецелесообразно. Для анализа генеральной совокупности
чаще всего используется выборка ограниченного объема.
Информация о генеральной совокупности, полученная на основании
выборочного наблюдения, обычно обладает некоторой погрешностью. Это
определяет две проблемы, связанные с выборками:
- 
организации выборочного наблюдения, чтобы полученная
информация
достаточно 
полно
отражала 
пропорции 
генеральной 
совокупности (проблема репрезентативности выборки);
- использования результатов выборки для суждения по ним с 
наибольшей надежностью о свойствах и параметрах генеральной
совокупности (проблема оценки). 
Для обеспечения репрезентативности выборки применяют следующие 
способы отбора: простой отбор (последовательно отбирается первый,
случайно попавшийся объект), типический отбор (объекты отбираются
пропорционально представительству различных типов объектов в 
генеральной совокупности), случайный отбор, - например, с помощью
таблицы случайных чисел и т. д.