Методические рекомендации и материалы для итоговой государственной аттестации по математике в 11 классах общеобразовательных школ 2019-2020 учебный год

БИЛЕТ № 9

1. 
   Упростите выражения
   

_{ }

2. 
   Решить неравенство: _{ }.
   
3. 
   Какой угол составляет касательная функции _{ } с осью ОY в точке с абсциссой _{ } ?
   
4. 
   Найдите угол между _{ } и _{ } векторами, если _{ } и _{ }
   
5. 
   В правильную четырехугольную призму вписан цилиндр. Найдите отношение объема цилиндра на объем призмы.
   

БИЛЕТ № 10   найдите первообразную, график которой проходит через точку М (6;2) . Решите уравнение:     и   на основание векторов построен параллелограмм. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Хорда окружности АВ равна ее радиусу. Под каким углом видна хорда АВ из любой точки большей дуги АВ? Найдите высоту правильного тетраэдра с объемом 8  .

БИЛЕТ № 11       ? Найти значение   и   ?   пересекает треугольник АВС в точках B1 и C1 . Найти длину отрезка B1C1 , если AB1: BB1=2:3 , BC=15 см , BC B1C1 . 5.   и   перпендикулярны?

БИЛЕТ № 12 Вычислите :   Чему равно значение   Найдите   и   , если   . Прямые AB, AC, AD попарно перпендикулярны друг другу. Найдите длину отрезка CD, если BD=9 см, BC=16 см, AD=5 см. Найдите угол при основании равнобедренного треугольника , если его вершины в точках   и   .

БИЛЕТ № 13 Вычислите   Какому промежутку принадлежит значение   , если   и  ? Решить уравнение  , если   Найдите длину отрезка на оси абсцисс, образованного при проведении окружности    Площадь боковой поверхности цилиндра, диагональное сечение которого квадрат, равна 64 . Найдите радиус основания цилиндра.

БИЛЕТ № 14   .   Вычислить интеграл :   В окружность вписан равнобедренный треугольник с боковой стороной равной 10, и основанием   . Найдите радиус окружности . Дан куб ABCD A1 B1 C1 D1 с ребром, равным 8 см. Найдите периметр треугольника AB1C и площадь треугольника DAC1.

БИЛЕТ № 15 Упростите   ,     точка пересечения функций   и   будет имет положительную ординату ?       При каких значениях параметра а (-1< a <  ) из трех отрезков с длинами 1+а, 1-2а и 2 можно построить треугольник?   и   .

БИЛЕТ № 16 Найдите промежуток возрастания функции   Упростите :   Решите неравенство   ,   . Точка M находится на расстоянии 40 см от каждой вершины правильного треугольника ABC со стороной 60 см. Найдите расстояние от плоскости треугольника ABC до точки M. Найдите объем сектора шара, если радиус окружности основания сектора равен 60 см, а радиус шара равен 75 см .

БИЛЕТ № 17 Найдите произведение корней уравнения   Найдите первообразную функции   Решите уравнение :   Острый угол равнобедренной трапеции  , а основания относятся как 1:2. Найдите большее основание трапеции, если её периметр равен 50. Около правильного шестиугольника описана окружность длиной  . Найдите площадь этого многоугольника.

БИЛЕТ № 18 При каких значения х равенство   будет равным? К графику функции   проведена касательная в точке  . Найдите площадь , ограниченная осями координат и касательной . Вычислите:  , если   . Найдите котангенс большего угла ромба, если его диагонали равны 32 и 4 см. Боковая поверхность правильной пирамиды составляет 60% от ее полной поверхности . Найдите угол между боковой гранью и плоскостью основания.