Менга берилган материални ўзбек тилига таржимон қилганимда рус сўзларининг айримларини қуйидаги таржима қилиб ишлатганман

3.3. Tasvir signallarini fraktallar asosida siqish

Yuqori koeffitsientli siqishni (200 - 2000) amalga oshirish uchun tasvirni fraktal siqish usullaridan foydalaniladi. Usulning asosini tabiiy ob’ektlarni “o‘z- o‘ziga o‘xshash” sifatida qaralishi va fraktal geometriya talablariga bo‘ysinishi bo‘lib, bunda murakkab struktura huddi oddiy struktura kabi tashkillashgan deb qaraladi.

Kodlashning vazifasi raqamli tasvirning o‘xshashlarini izlab topish va bunday fraktallarni kelajakda takrorlanishini belgilash.
Fraktallar to‘g‘risidagi tushunchalar 1975 yilda matematik Mandelbrot tomonidan, doimiy bo‘lmagan, o‘ziga o‘xshash muhitni masshtablashda saqlanadigan real tasvir xususiyatlarini belgilash uchun yaratilgan. Fraktal kodlashda real tasvirlarda uchraydigan turli masshtabdagi o‘xshashliklar hisobga olinadi.
Fraktal arxivlash shunga asoslanganki, bunda iteratsion funksiya tizimidagi koeffitsientlar yordamida (IFS) (iteratsiya- natija olish maqsadida, operatsiyalar ketma-ketligida matematik amallarni qayta qo‘llash) tasvir ancha kichraytirilgan shaklga keltiriladi.
Iteratsion funksiya tizimi bu bir-biriga bog‘liq (affinatsiyalangan) o‘zgartirishlar jamlamasi bo‘lib, masshtablash, aylantirish va parallel ko‘chirishlarni o‘z ichiga oladi.
Chiziqli algebrada X` va Y`, larning kordinatalarini hisoblash uchun quyidagi bir-biriga formula qo‘llaniladi:
X` = x*a – y*b +e
Y` = x*c+y*d+f
Bu yerda:
а= cos (alpha) * scale_x,
b = sin (alpha) * scale_x,
c = sin (alpha) * scale_y,
d = cos (alpha) * scale_y,
e = move_ x (siljish)
f = move_y
bunda
scale_x – х o‘qi bo‘ylab masshtablash.
scale_y – У o‘qi bo‘ylab masshtablash.
Alpha – burilgan burchak.
move_ x - X o‘qi bo‘ylab parallel siljishi.
move_y – У o‘qi bo‘ylab parallel siljishi.
Olingan koeffitsientlar a, b, c, d, e, f har bir elementni bo‘laklash xizmat qilib, talab qilinuvchi iterlovchi funksiya tizimini tashkil etadi.
Bir-biriga bog‘liq (affinatsiyalangan) o‘zgartirishlar siquvchi bo‘lib hisoblanadi, agar masshtablash koeffitsienti birdan kichik bo‘lsa, misol uchun y = 0,5x.
Siquvchi o‘zgartiruvchilar muhim xususiyatlarga ega. Agar har qanday nuqtani olib, unga iteratsion funksiyani qo‘llasak, ya’ni f (f(f... f(x))) siqish funksiyasini unda nuqta uchun natija doimo bitta nuqta bo‘ladi. O‘zgartirish qanchalik ko‘p qo‘llanilsa, nuqta shunchalik aniqlik bilan ifodalanadi va u qo‘zg‘almas nuqta (siljimas nuqta) deyiladi. Bir nechta siquvchi bir-biriga bog‘liq o‘zgartirishlar tizimi iteratsion funksiyalar tizimini (IFT) hosil qiladi. IFT ko‘p marta signalni o‘zgartiruvchi,ya’ni sonini ko‘paytiruvchi va dastlabki tasvirni siljituvchi funksiyadir. Misol uchun IFTning uchta funksiyasi yordamida (3.17-rasm) Serpinskiyning uchburchagini qurish mumkin.
3.17-rasmdan ko‘rinib turibdiki, dastlabki uchbucharchak uch marta ko‘paymoqda, kichiklashmoqda va siljimoqda. Keyin jarayon yana qaytarilmoqda. Buni cheksiz davom ettirsak, Serpinskiyning fraktali hosil bo‘ladi va uning maydoni 0, o‘lchami 1,585 bo‘ladi. Uchburchak o‘rniga kvadrat, aylana va boshqa geometrik shakllarni ishlatish mumkin.

3.17-rasm. Serpinskiyning uchburchagi qurishda SIFning qo‘llanilishi.

Bunda tasvir ob’ektini kodlash uchun fraktal funksiyaning ko‘rsatgichlarini saqlash, ya’ni ob’ektni sintezlash uchun koordinatalari, masshtablash parametrlari va orientatsiyalarini berilishi kifoya. Shunday qilib katta hajmli ob’ektni 10 - 20 baytli ko‘rsatgichlar orqali ifodalash va shu bilan uzatilayotgan axborotning miqdorini sezilarli kamaytirish mumkin.

Fraktal siqish texnik chizmalarning tasvirini yaratishda, tekstlar, joylarni xaritasini va kompyuter grafikalarni ifodalashda yaxshi natijalar beradi (3.18-rasm).
Bunday hollarda siqish koeffitsientining qiymati 200 - 2000 martagacha yetishi mumkin.

3.18-rasm. Murakkab tasvirni sintezlashda fraktallarning qo‘llanilishiga misollar.

Real televizion tasvirlarda fraktal siqish ham yaxshi natijalar beradi, ammo fraktallarni masshtablash hisobga olgan holda fraktallarni izlash va o‘zaro orientatsiya qilish juda ko‘p vaqtni talab qiladi (ayrim holatlarda bir kadr uchun 5 - 10 minut va bir soatli 90 000 kadr uchun 7,5 ming soat vaqt talab qilinadi).

Shu sabab televizion dasturlarni uzatishda fraktal siqish usuli ishlatilmaydi.