Менга берилган материални ўзбек тилига таржимон қилганимда рус сўзларининг айримларини қуйидаги таржима қилиб ишлатганман

1. Ajratish (split). Bu qadamda s_j piksel qiymatlari massividan ikkita yangi o‘zaro kesishmaydigan past va yuqori chastotali ma’lumotlar massivi shakllantiriladi. Piksellarni massivlarga ajratish usulini tanlash veyvlet turiga bog‘liq. Ammo ko‘pincha juft even_j-1 yoki toq odd_j-1 piksellar ajratiladilar va S operator yordamida quyidagicha ifodalanadi:
(even_j-1, odd_j-1) = S(s_j-1).
2. Bashorat qilish (predict). Bu qadamda chap va o‘ng piksel qiymatlar asosida markaziy pikselning ehtimollik (bashorat) qiymati hisoblanadi va shundan so‘ng haqiqiy va bashorat qiymatlari ayiriladilar. Ana shu xatolik markaziy piksel qiymatiga yoziladi va u yuqori chastota koeffitsientiga mos keladi.Dastlabki massivni juft va toq sanoqlarga ajratganda bashoratning yuqori chastotali xatolik koeffitsientlari videoma’lumotlar massivining juft qismiga yoziladi:
d_i-1 = odd_i-1 - P(even_i-1)_,
bu yerda P-bashorat operatori.
3. Yangilanish (uhdate). Bu bosqichda past chastotali veyvlet koeffitsientlari keyingi o‘zgartirish etapiga o‘tish uchun, “ko‘tariladi”,ya’ni signalning o‘rta qiymatini saqlash uchun. Yangilanish jarayonida yangilanish operatori yordamida bashorat qilingan piksellarning o‘rta qiymatiga asosan past chastotali massivning koeffitsientlari shakllantiriladi:
A_i-1 = even_i-1+U(d_i-1),
bu yerda U – yangilanish operatori.
Past va yuqori chastotali koeffitsientlar shakllangandan so‘ng massivlar ajratiladilar hamda alohida past va yuqori chastotali massivlarga biriktiriladilar.
Shunday qilib lifting sxema dastlabki piksel qiymatlarini chiziqli-bo‘lak qonuniga asosan approksimatsiyalaydi. Bunda massiv koeffitsientlarining juftlari haqiqiy va bashorat qilingan piksellar qiymati (bashorat xatoliklari) ayirmasi sifatida, toqlari bashorat xatoliklari o‘rta qiymatlari bilan yonma-yon piksellar yig‘indisi sifatida yoziladilar.Agar dastlabki tasvirning bir xil rangli qismlari mavjud bo‘lsa, bashorat xatoliklar koeffitsientlari “0” ga teng bo‘ladilar. Shunday qilib satr piksellariga gorizontal ishlov berishdan so‘ng, ma’lumotlar massivi ketma ket keluvchi past va yuqori chastotali koeffitsientlar qiymatlari yig‘indisidan iborat bo‘ladi (3.14-rasm).

3.14- rasm. Yorug‘lik signali qiymati Y= 30 ga teng 320x240 o‘lchamli tajribaviy tasvirning ikki o‘lchamli VO‘ natijalari
Tasvir ikki massivli ma’lumot bo‘lganligi sababli, tasvirni siqish samaradorligi oshirish maqsadida, piksellarni gorizontal dekorrelyatsiya (o‘zaro bog‘liqligini kamaytirish) qilgandan so‘ng vertikal yo‘nalishda ham o‘zgartirishlar amalga oshiriladi. Bunda toq satrlar past chastotali koeffitsientlarga va juft satrlar yuqori chastotali koeffitsientlarga mos keladilar. Oxirgi etapda ma’lumotlar kompressorini samarali ishlashi uchun past va yuqori chastotali koeffitsientlar qayta guruhlantiriladilar (separatsiyalanidilar) va natijada barcha past chastotali koeffitsientlar bir massivda hamda yuqori chastotali koeffitsientlar boshqa massivda joylashadilar.Yorug‘lik signali qiymati Y=30ga va pikseli 320x240 bo‘lgan bir xil rangli sinov tasviriga ishlov berish natijasi misol sifatida 3.14-rasmda keltirilgan.
Dastlabki tasvirni ikki o‘lchovli (gorizontal va vertikal) veyvlet o‘zgartirish natijasida 3.15-rasmda keltirilgan ma’lumotlar massivi shakllantiriladi va keyin kvantlanib, statistik kompressor bilan siqiladi.


3.15-rasm. Birlamchi tasvir va uning ikki o‘lchamli VO‘ natijasi.

Veyvlet o‘zgartirishning lifting sxemasining asosiy afzalligi shundaki,unda o‘zgartirishlar jarayoni nisbatan tez amalga oshiriladi va veyvlet koeffitsientlar jamlamasi dastlabki tasvir ma’lumotlar hajmi bilan mos tushadi hamda qo'shimcha xotira talab etmaydi.

Tasvirni siqish mexanizmining xususiyatlaridan yana biri veyvlet o‘zgartirishda tasvir bloklarga bo‘linmaydi, aksincha butunligicha ishlanadi. Bu bloklar buzilishlarini paydo bo‘lishiga yo‘l qo'ymaydi va tasvirning sifatini buzmagan holda uning siqish koeffitsientini 1,5 - 2 barobar oshiradi hamda 3.16-rasmda keltirilgandek tiklangan tasvir sifatini yaxshilaydi.
3.16-rasmdan ko‘rinib turibdiki, tasvirlarni bloklarga bo‘lmay, veyvletlar qo‘llab, o‘zgartirish natijasida tiklangan tasvirlar sifati anchagina yuqori bo‘ladi.
Ammo tasvirni bloklar bo‘lmasdan o‘zgartirish, MPEG standartida mumkin bo‘lgan, tasvir harakatlarini kompensatsiya qilishga yo‘l qo'ymaydi.
Shu sababli veyvlet - kodeklarining videooqimni siqish bo‘yicha samaraldorligi MPEG standartiga nisbatan 2 - 3 marotaba pastroqdir. Bundan tashqari veyvlet-kodeklarda juda katta siqish koeffitsientlari qo‘llanilsa, tasvirning aniqligi kamayadi va rang chegaralarida, buzilish oqibatida, tiniqsizlikni keltirib chiqaradi. Ammo bunday buzilishlar, o‘rtacha olganda, tasvirlarni ko‘z bilan ilg‘ashda kamroq bilinadi, ya’ni masalan: DKO‘ hosil bo‘ladigan “mozaika” ko‘rinishiga nisbatan yaqqol sezilmaydi.



VO‘ DKO‘
3.16-rasm. Veyvlet o‘zgartirish va DKO‘ asosida tiklangan 100 marotaba siqilgan tasvirning solishtirma sifati.

Veyvlet o‘zgartirish fotografiyada JPEG - 2000 siqish standartida va tayanch kadrlarni siqish videostandarti MPEG - 4 da qo‘llaniladi.

Hozirgi paytda, avval aytilganidek, tasvirlarni siqishda keng qo‘llaniladigan veyvlet funksiyalar quyidagilar: Koen - Dobeshi - Fovo (CDF22,CDF24,CDF97), Villasenora - V610, Koyfman - BCW3 va TS2/6, MIT97 veyvletlari.