Международный научно-образовательный электронный журнал «образование и наука в XXI веке». Выпуск №25 (том 2)

 
1-rasm. Asosiy makroiqtisodiy ko`rsatkichlarning o`zgarish dinamikasi
183
. 
1-rasmda asosiy makroiqtisodiy ko`rsatkichlarning o`garish dinamikasi keltirib o`tilgan. 
Ushbu ma’lumotlar prognozlash maqsadida statsionar holatga olib kelingacha ularning 
dinamikasi o`zgaradi.
Yuqoridagi ma’lumotlar asosan, yalpi ichki mahsulot o`sish sur’atini prognozlashda 
ishlatilgan bo`lsa, inflatsiya sur’atini prognozlashda 2000 yil yanvardan 2019 yil dekabr 
oyigacha bo`lgan oylik ma’lumotlar olingan. Bunda, iste’mol narxlari indeksi o`tgan oyga 
nisbatan o`sish sur’ati ko`rinishida hisobga olingan. Ushbu ma’lumotlar yordamida bir 
o`zgaruvchili modellar – AR, ARIMA, additiv va multiplikativ modellar tuzilgan. 
183
Muallif ishlanmasi 

---

790 
2-rasm. O`zbekistonda 2000 – 2020 yillarda iste’mol narxlari indeksining oylik 
o`zgarish dinamikasi (o`tgan oyga nisbatan)
184
 
Ma’lumotlarning statsionarligini tekshirish uchun Diki-Fuller testidan
185
foydalaniladi. 
Tanlanmadagi ma’lumotlarni statsionar holatga olib kelish uchun ularning birinchi (ayrim 
hollarda ikkinchi) darajali ayirmasi olinadi. Ya’ni, 
∆𝑦
𝑡
= 𝑦
𝑡
− 𝑦
𝑡−1
(1) 
ko`rinishidagi ayirma orqali statsionar holga keltiriladi. Aynan, shuning uchun oddiy 
avtoregressiya metodlari o`rniga ARIMA metodlaridan foydalanish maqsadga muvofiq 
bo`ladi. 
 
3.2. Modellar 
3.2.1. Avtoregressiv metodlar 
Avtoregressiya
– vaqtli qatorlar qiymati o`zidan oldingi qiymatga bog`liqligi 
g`oyasiga asoslanadi. Uning matematik ko`rinishi quyidagicha
186
: 
𝑦
𝑡
= 𝑎
0
+ ∑
𝑎
𝑗
𝑦
𝑡−𝑗
+ 𝜀
𝑡
𝑝
𝑗=1
(2) 
bunda, 
𝜋
𝑡
- t vaqtdagi ko`rsatkich, a – parametrlar, 
𝜀
𝑡
- chetlanish. 
AR (p) – 
p
lagli avtoregressiya modeli hisoblanadi. 
184
Davlat statistika qo`mitasi ma’lumotlari asosida tayyorlandi 
185
Dickey, D. A.; Fuller, W. A. (1979). "Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit 
Root". 
Journal of the American Statistical Association
. 
74
 (366): 427–431
186
Gunnip, Jon. Analyzing Aggregated AR(1) Processes. University of Utah: 2006. 

---

791 
Tasodifiy qadam (Random Walk, RW)
187
– iqtisodiy ko`rsatkichlarning oldingi 
qiymati tasodifiy xatolik qo`shilishi asosida o`zgarib borishi orqali hisoblanadi. Bu ARIMA 
(0, 1, 0)
188
modelining o`zi: 
𝑦
𝑡+ℎ
= 𝑦
𝑡
+ 𝜀
𝑡+ℎ
(3) 
bunda, 
𝑦
𝑖
– i-ko`rsatkich, 
ℎ
- prognoz qilinish muddati, 
𝜀
– ko`rsatkichdagi kutilmagan 
o`zgarishlar. 
Avtoregressiya va integrallashgan sirg`aluvchi o`rtacha (Autoregression Integrated 
Moving Averages)
metodi
189
– vaqtli qatorlarni o`rganishning eng keng tarqalgan 
usullaridan biri hisoblanadi. Bunda avtoregressiya modeliga sirg`aluvchi o`rtacha 
ko`rsatkichlari va omillar o`rtasidagi farqlar qo`shiladi. 
ARIMA modelining oddiy avtoregressiv metodlardan ustunligi – uning nostatsionar 
ma’lumotlar bilan ishlay olish imkoniyati hisoblanadi. ARIMA modelidagi ikkinchi 
kattalik (I) ma’lumotlarni statsionar holatga keltirish uchun necha marta o`zaro ayrish 
kerakligini ko`rsatadi. Masalan, bir marta ayirish orqali statsionar holatga keltirilganda, 
ma’lumotlar quyidagi ko`rinishga keladi: 
(𝑦
𝑡
− 𝑦
𝑡−1
); (𝑦
𝑡−1
− 𝑦
𝑡−2
); … ; (𝑦
𝑡−𝑘
− 𝑦
𝑡−𝑘−1
)
Ayrim hollarda ma’lumotlarni statsionar holatga keltirish uchun bir marta ayirish 
yetarli bo`lmasligi mumkin. Ikkinchi marta ayirish kerak bo`lsa, ma’lumotlar quyidagi 
ko`rinishga keladi: 
(𝑦
𝑡
− 𝑦
𝑡−1
) − (𝑦
𝑡−1
− 𝑦
𝑡−2
)