Международный научно-образовательный электронный журнал «образование и наука в XXI веке». Выпуск №10 (том 1)


Задача 35 : Доказать, что любой четырехугольник покрывается кругами, построенными на его  сторонах как на диаметрах.  Задача 36



Download 5,9 Mb.
Pdf ko'rish
bet62/98
Sana08.04.2022
Hajmi5,9 Mb.
#538253
TuriСборник
1   ...   58   59   60   61   62   63   64   65   ...   98
Bog'liq
«Образование и наука в XXI веке» 1 JILD

Задача 35
: Доказать, что любой четырехугольник покрывается кругами, построенными на его 
сторонах как на диаметрах. 
Задача 36
: Дан выпуклый четырехугольник. 4 треугольника, на которые он разбивается 
диагоналями, имеют равные площади. Доказать, что четырехугольник является 
параллелограммом. 
Задача 38
: ABCD – трапеция, O – точка пересечения ее диагоналей. Доказать, что SAOB + 
SCOD = SAOD + SBOC. 
Задача 39
: r – радиус вписанной окружности треугольника, ha, hb, hc - высоты. Доказать, что 

Задача 40
: a) В выпуклом четырехугольнике провели две среднии линии, и получившиеся 4 
четырехугольника раскрасили в шахматном порядке. Доказать, что сумма площадей белых 
частей равна сумме площадей черных. 
b) Доказать тоже самое для картинки , где каждая сторона разбита на 4 равные части, и точки 
деления соединены с соответствующими на противоположной стороне четырехугольника. 
Задача 41
: a) ABCD – выпуклый четырехугольник, X – середина CD. Доказать, что SABX = 
½(SABC + SABD). 
b) ABCD – выпуклый четырехугольник, M – середина AB, N – середина BC. SABCD = 1. Найти 
SABC + SDMC + SAND. 
Задача 42
: Доказать, что угол, вписанный в окружность и опирающийся на диаметр, прямой. 
Задача 43
: Доказать, что угол, вписанный в окружность, равен половине стягиваемой им дуги. 
Задача 44
: a) Доказать, что у вписанного четырехугольника сумма противоположных углов 
равна 180 градусов. 
b) Доказать обратное утверждение. 
Задача 45
: На середине прислоненной к стене лестницы сидит кошка. Лестница начинает 
съезжать. Какую линию опишет кошка? 
Задача 46
: Угол с вершиной вне окружности высекает на ней дуги с величинами a и b. 
Доказать, что величина угла равна (если a > b). 
Задача 47
: Угол с вершиной внутри окружности высекает на ней дуги с величинами a и b. 
Доказать, что его величина равна . 
Задача 48
: Доказать, что дуги, высекаемые на окружности парой параллельных прямых, 
равны: 
a) если обе прямые пересекают окружность в двух точках 
b) если одна из них является касательной. 
Задача 49
: Даны две пересекающиеся окружности. ABCD – выпуклый четырехугольник, 
причем A и D лежат на одной окружности, B и C - на другой, стороны AB и CD проходят через 
точки пересечения окружностей. Известно, что ABCD – вписанный. Доказать, что AD 
параллельно BC. 

Download 5,9 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   58   59   60   61   62   63   64   65   ...   98




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish