Механика доц. А. Х. Хайдаров, асситент М. Мадрахимов

Лоренц алмаштиришлари

Лоренц алмаштиришлари – иккита инерциал саноқ тизимларида қандайдир ҳодисанинг кординаталари ва вақтини боғловчи тенгламалардир.

Галилей алмаширишларидан фарқли Лоренц алмаштиришлари МНН постулатларига зид эмас: яъни ҳаракатнинг абсолютлилигини ва ёруғлик тезлиги доимийлигини кузатаолмаслик постулати.

• К ва К саноқ тизимларини кузатайлик. К саноқ тизимини шартли қўзғолмас деб ҳисоблаймиз. Қандайдир ҳодиса пайдо бўлаётганлигини фараз қилайлик.
• K саноқ тизимида ходиса x, у, z, t координата ва вақтнинг қийматлари; K‘ саноқ тизимида эса — x', y', z', t‘ қийматлари билан белгиланади. K‘ саноқ тизими ёруғлик тезлигига яқин тезлик билан ҳаракатланади.

ТЎҒРИ ЎЗГАРТИРИШ	ТЕСКАРИ ЎЗГАРТИРИШ
y = y'	y' = y
z = z'	z' = z
K саноқ тизимидан K‘ саноқ тизимига ўтиш юқоридаги ифодалар орқали амалга оширилади	K' дан K саноқ тизимига ўтиш юқоридаги ифодалар орқали амалга оширилади

Махсус нисбийлик назариясида бир саноқ тизимидан иккинчисига ўтишда Лоренц алмаштиришларидан фойдаланилади.

Бу ифодаларда

• Бу ифодаларда
• с = 3108 м/с – вакуумдаги ёруғлик тезлиги.

β << 1 ёруғлик тезлигидан жуда кичик тезликларда Лоренц алмаштиришлари Галилей алмаштиришларига ўтади:

• Демак, Галилей алмаштиришлари ўз қийматларини ёруғлик тезлигидан жуда кичик тезликларда сақлаб қолади.

Релятивистик механика ҳаракат тенгламалари бир саноқ тизимидан иккинчисига ўтишда ўзгармасдан қолгандагина яратилади.