Mediana va uni hisoblash algoritmi Bajardi: Javxanov Dilshod

Mediana va uni hisoblash algoritmi

Bajardi: Javxanov Dilshod

Guruh: 501-21

Tekshirdi: Rahimov Nodir

Reja:

1. Medianni topish algoritmi

2. Median-of-medians algoritmi

3. Medianni topish algoritmini amalga oshirish

4.Median-of-medians algoritmining murakkabligi

Xulosa

Ro‘yxatning medianasini topish arzimas ishdek tuyulishi mumkin, ammo uni chiziqli vaqtda bajarish jiddiy yondashuvni talab qiladi. Ushbu postda men o'zim yoqtirgan algoritmlardan biri haqida gapiraman - medianalar medianasidan foydalangan holda deterministik chiziqli vaqt ichida ro'yxatning medianasini topish. Garchi ushbu algoritm chiziqli vaqtda ishlashini isbotlash juda qiyin bo'lsa-da, mavzuni o'zi algoritmlarni tahlil qilish bo'yicha dastlabki bilim darajasiga ega bo'lgan talabalarga tushunarli bo'ladi.

Median topish algoritmlari ( chiziqli vaqtni tanlash algoritmlari) o'lchamining Saralanmagan ro'yxatidagi eng kichik sonni samarali hisoblash uchun bo'linish va zabt etish strategiyasidan foydalaniladi. n, bu yerda 1 va n orasidagi butun son. Tanlov algoritmlari ko'pincha qism sifatida ishlatiladi masalan, ular quicksort-da pivotni tanlashda yordam berish uchun ishlatiladi va shuningdek, ro'yxatdagi maksimal, minimal va median elementlar kabi buyurtma statistikasini aniqlashda ishlatiladi.

 

Mediani topish algoritmi echadigan muammo quyidagicha:

Ushbu muammoni, albatta, raqamlar ro'yxatini saralash va indeksidagi qiymatni qaytarish uchun saralash algoritmi yordamida hal qilish mumkin. Biroq, ko'plab saralash algoritmlari nlogn vaqtidan tezroq o'tolmaydi. Medianani topish algoritmi ro'yxatdagi eng kichik elementini O(n) vaqtda topishi mumkin.

Amalda medianani topish algoritmlari kutilgan chiziqli ishlash vaqtiga ega bo'lgan tasodifiy algoritmlar bilan amalga oshiriladi. Biroq, ushbu Viki median-of-medians algoritmiga qaratiladi, bu chiziqli vaqtda ishlaydigan deterministik algoritmdir.