Мазкур ўқув-услубий мажмуа Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 016 йил апрелидаги 137-сонли буйруғи билан тасдиқланган ўқув режа ва дастур асосида тайёрланди

Чизма-3
Сирт ва унинг берилиш усуллари
сиртларнинг берилиш усуллари аниқланиб, уларнинг баъзи бир хоссаларига кўра, тенгламаларини тузишга доир мисол ва масалалар келтирилган.
Асосий тушунчалар
Текисликдаги очиқ доирага гомеоморф тўпламни элементар соҳа деб атаймиз.
1.1-Таъриф. Фазодаги тўплам элементар соҳанинг топологик акслантиришдаги образи бўлса, уни элементар сирт деб атаймиз.
Элементар сирт учун чексиз кўп параметрлаш усуллари мавжуддир. Бирорта тўпламнинг элементар сирт эканлигини кўрсатиш учун унинг бирорта параметрлаш усулини кўрсатиш керак.
Агар сирт параметрлаш усули билан берилиб, учун нуқтанинг координаталари кўринишда белгиласак
(1)
система сиртнинг параметрик тенгламалари системаси дейилади.
1.2-Таъриф. Фазодаги боғланишли тўпламга тегишли ҳар бир нуқтанинг бирорта атрофида элементар сиртга айланса, содда сирт дейилади.
Агар биз вектор функсияни киритсак, (1) тенгламалар системасини битта
, (2)
вектор тенглама ёрдамида ёза оламиз. Бу тенглама сиртнинг вектор кўринишдаги тенгламаси дейилади.
Бизга очиқ тўплам ва да аниқланган силлиқ функсия берилган бўлсин. У ҳолда тўплам функсиянинг сатҳ тўплами ёки сирти дейилади. Агар бўлса, ҳақиқатдан ҳам содда сирт бўлади.
1.3-Таъриф. Берилган сирт учун унга тегишли ихтиёрий нуқта атрофида параметрлаш усули мавжуд бўлиб, бунда функциялар узлуксиз хусусий ҳосилаларга эга ва матритсанинг ранги иккига тенг бўлса, сирт регуляр сирт дейилади, параметрлаш усули эса регуляр параметрлаш дейилади.
Сиртнинг регулярлик шартини кўринишда ҳам ёзишимиз мумкин.
1-Тасдиқ. Бизга соҳада аниқланган силлиқ функсиялар берилиб, ҳар бир нуқтада тенглик ўринли бўлса,

система регуляр сиртни аниқлайди.
2-Тасдиқ. Регуляр сирт унга тегишли нуқта атрофида,
,
параметрик тенгламалар ёрдамида берилиб, нуқтада детерми­нант нолдан фарқли бўлса, шундай силлиқ функсия мавжудки нуқ­танинг атрофида сирт функсиянинг графигидан иборатдир.