Мазкур ўқув-услубий мажмуа Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 016 йил апрелидаги 137-сонли буйруғи билан тасдиқланган ўқув режа ва дастур асосида тайёрланди

34. Иккита + + =1, + + =1(a>b) эллипсоид қандай чизиқ бўйлаб кесишади?
35. + + =1, (a>b>c) эллипсоидни айланалар бўйича кесиб ўтадиган ҳамма текисликлар тенгламаси тузилсин.
36. + + =1 эллипсоиднинг марказидан барча нуқталарида унга ўтказилган уринма текисликларгача бўлган масофалар d га тенг бўладиган нуқталарнинг геометрик ўрни топилсин.
37. 36-масалани + + =1 эллипсоид учун ечинг.
38. + + =1 (a>b>c) эллипсоид доиравий кесимлари марказларидан тузилган нуқталарнинг геометрик ўрни топилсин.


Фойдаланилган адабиётлар:

1. 
   Izu Vaisman Analytical Geometry World Scientific 1997
   
2. 
   Narmanov A. Ya. Analitik geometriya.T. OЪzbekiston Respublikasi faylasuflar milliy jamiyati nashriyoti, 2008 y.
   
3. 
   Постников М.М. Лекции по геометрии. Семестр 1. М., Наука, 1983.
   
4. 
   Baxvalov S.V., Modenov P.S., Parxomenko A.S. Analitik geometriyadan masalalar toЪplami T. Universitet, 2006.
   
5. 
   Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия М. Наука, 1981.
   
6. 
   Сборник задач по дифференциальной геометрии. Под ред. Феденко А.С. М., 1979.
   

4-амалий машғулот: Сиртлар назарияси.


Мисол ва масалалар ечиш намуналари.
Масала. Бизга текисликдаги бирорта соҳада аниқланган дифференциалла­нувчи вектор-функция берилган бўлсин. Берилган вектор-функциянинг узунлиги ўзгармас бўлиши учун, тенглик­ларнинг бажарилиши зарур ва етарлилигини исботланг (1-расм).
Ечиш. Зарурлиги. Тасдиқни зарурлигини исботлаш учун тенгликдан фойдаланамиз. Берилган вектор-функциянинг узунлиги ўзгармас бўлсин деб фараз қилайлик, яъни тенглик бажарилсин.

У ҳолда
;

тенгликлардан ушбу тенгликлар келиб чиқади.