Мазкур ўқув-услубий мажмуа Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 016 йил апрелидаги 137-сонли буйруғи билан тасдиқланган ўқув режа ва дастур асосида тайёрланди

Назорат саволлари:

1. 
   Дифференциал 1-формалар. Функция дифференциали – дифференциал 1-форма.
   
2. 
   Функция градиенти ва функция дифференциали.
   
3. 
   Сиртларнинг биринчи ва иккинчи квадратик формалари – дифференциал формалар.
   
4. 
   Риман кўпхилликлари таърифи ва мисоллар. Ковариант дифференциал ва Кристоффел символлари.
   
5. 
   Симметрик боғланишлик. Риман ва Леви – Чивита боғланишлиги.
   
6. 
   Акслантириш бўйлаб вектор майдон. Йўл бўйлаб ковариант дифференциаллаш. Параллел вектор майдонлар.
   
7. 
   Параллел кўчириш ва геодезик чизиқлар. Геодезик чизиқларнинг мавжудлиги.
   
8. 
   Экспоненциал ва геодезик акслантиришлар.
   
9. 
   Экспоненциал акслантиришларнинг хосслари. Геодезик акслантиришларнинг хосслари.
   
10. 
    Гаусс леммаси. Шарлар ва қисқа чизиқлар.
    
11. 
    Хопф-Ринов теоремаси.
    
12. 
    Ёпиқ геодезик чизиқлар. Берже лемаси.
    
13. 
    Эгрилик тензори ва унинг алгебраик хоссалари.
    
14. 
    Риман эгрилиги. Секцион эгрилик. Эгрилиги ўзгармас фазолар.
    
15. 
    Риччи эгрилиги ва скаляр эгрилик. Локал изометриялар.
    
16. 
    Риман субмерсиялари ва О'Нейл формулалари.
    
17. 
    Қисм кўпхилликлар. Индуцирланган боғланишлик. Иккинчи асосий форма.
    

Фойдаланилган адабиётлар:

1. 
   D.Gromoll, G.Walschap. Metric Foliations and Curvature. Progress in Mathematics Volume 268,2009,ISBN: 978-3-7643-8714-3 , 1-80 бетлар
   
2. 
   Нарманов А.Я. Дифференциал геометрия. Т. Университет, 2003
   
3. 
   Нарманов А.Я., Шарипов А.С.,Аслонов Ж.Дифференциал геометрия ва топология фанидан дан машқ ва масалар тўплами. Т. Университет, 2014
   
4. 
   Материалы междунаородной конференции «Геометрия в Одессе-2014».Одеса,Украина.2014.
   

IV. АМАЛИЙ МАШҒУЛОТ МАТЕРИАЛЛАРИ