Mavzusidagi bitiruv malakaviy ishi

2.4. Zaryadli zarrachalarning umumlashgan maydon ichidagi harakati

Elektr va magnit maydonlari bir jinsli bo’lsin, ularning yo’nalishlari bir-biriga mos kelsin. Yuqorida ko’rib o’tilgan edi, agar zarrachaga faqatgina magnit maydoni ta’sir qilsa, bu zarracha aylana bo’ylab harakatlanadi. Aylana radiusi quyidagi ifoda yordamida aniqlanadi:

_{ } (2.16)

2.3 -rasmda umumlashgan maydonda harakatlanayotgan zarracha tasvirlangan.

Z-o’qi yo’nalishida zarracha tekis tezlanuvchan yoki tekis sekinlanuvchan harakatda bo’lib, uning tezlanishi ushbu ifoda orqali topiladi:

2.3-rasm. Zarrachaning parallel yo’nalishda bo’lgan elektr va magnit maydonlaridagi harakati.

_{ } (2.17)

Zarrachaning harakati vintsimon bo’lib, vint chiziqlari orasidagi masofa(qadami) o’zgarib turadi. Bir jinsli maydonningE va H vektorlari bir-biriga parallel yoki qarama-qarshi yo’nalgan bo’lishi mumkin ( 2.4 -a,b rasm). Rasmdan ko’rinib turibdiki, zarrachaning harakat traektoriyasi o’zgaruvchan qadamlar bilan yuz bermoqda (qizil chiziq).

Harakat tenglamasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

_{ }=_{ } (2.18)

2.4-rasm. a-zarrachaning bir jinsli umumlashgan maydondagi harakati, E va H vektorlar bir-biriga parallel; b-, E va H vektorlar bir-biriga qarama-qarshi.

2.18-tenglamalar sistemasini yechishning eng sodda yo’li, bu tenglamadagi x-o’zgaruvchini x₁-o’zgaruvchiga almashtirishdir.

_{ } (2.19)

bu yerda u-o’zgarmas kattalikdir. Bu almashtirishning ma’nosi shundan iboratki, x-koordinata yo’nalishida u-tezlik bilan harakatlanuvchi yangi koordinataga o’tiladi. Bularni hisobga olsak 2.18-tenglama quyidagi ko’rinishga keladi:

(2.20)

_{ }E-_{ }H_{ }-_{ }

Agar u-o’zgarmas kattaligi o’rniga_{ }kattaligi qo’yilsa, 2.20-ifoda quyidagi ko’rinishga keladi:

(2.21)

_{ }-_{ }H_{ }=-w_{ }

2.21-tenglamada elektr maydoni qatnashmayapti, demak zarracha yangi koordinata sistemasida aylana bo’ylab harakatlanishi lozim.

3.