Mavzusidagi bitiruv malakaviy ishi

2.2. Zaryadli zarrachalarning elektr maydonidagi harakatining, yorug’lik nurining shaffof muhitdagi harakatiga o’xshashligi

Nuqtaviy zaryadli zarrachalarning elektr maydonidagi harakatini qiyinchliksiz matematik ifodalar orqali tasvirlash mumkin. Lekin, amalda esa bir qator qiyinchiliklarga duch kelinadi. Elektr maydoni shunchalik murakkabki, hattoki kuchlanish kattaligining tub mohiyatini oddiy funksiyalar yordamida ifodalash imkoni bo’lmadi.

Bu masala, yorug’lik nurining shaffof muhitlardagi harakat trayektoriyalarini tadbiq qilish orqali hal qilindi. Bizga ma’lumki, geometrik optika qonunlariga ko’ra, yorug’lik nuri ikki muhit chegarasida sinadi. Birinchi muhitning ikkinchi muhitga nisbatan sindirish ko’rsatkichi, sindirish koeffitsienti orqali berildi. Vakuum uchun sindirish koeffitsienti 1 ga teng deb qabul qilingan. Yuqorida aytilgan fikrlarni bevosita zaryadli zarrachalarni elektr maydonidagi harakatiga tadbiq etaylik. Faraz qilaylik, zaryadli zarracha kuchlanish keskin o’zgargan soha chegarasida harakatlanayotgan bo’lsin, chegaradan o’tishida zarrachaga ta’sir ko’rsatuvchi kuch paydo bo’ladi. Zarrachaning tezligi o’zgaradi. Elektr maydonida muhit chegaralarini ekvipotentsial sirtlar orqali ifodalash mumkin. 2.1 –rasmda zaryadli zarrachani U₁ potentsial sathidan U₂ sathiga o’tishi tasvirlangan.

2.1-rasm. Zaryadli zarrachani ekvipotentsial sirtlardan o’tishi

Tezlikning normal tashkil etuvchisi o’zgaradi, tangensial tashkil etuvchisi esa o’zgarmaydi. Sinish qonuniga ko’ra quyidagi ifodani yozamiz:

_{ } (2.8)

Bu yerda α-tushish , β-sinish burchaklaridir. 2.8-ifodani quyidagi ko’rinishda yozish mumkin:

_{ } (2.9)

Elektr maydon potentsiallarini hisobga olgan holda, 2.9-ifodani quyidagicha yozish mumkin:

_{ } (2.10)

2.10-ifodadan ko’rinib turibdiki, sindirgich koeffitsienti vazifasini ildiz ostidagi kuchlanishlarning nisbati bajaradi. Agar elektr maydonini ekvipotentsial sirtlar orqali ifodalasak, bunda zaryadli zarrachalarning harakat trayektoriyasi 2.2-rasmda ko’rsatilganidek yuz beradi.

2.2-rasm. Zaryadli zarrachaning ekvipotentsial sirtlardan o’tishidagi traektoriyasi

2.2-rasmdan ko’rinib turibdiki, harakat trayektoriyasi siniq to’g’ri chiziqlardan iborat. Buni yorug’lik nurini bir jinsli bo’lmagan muhitdan o’tishiga o’xshatish mumkin. Yuqorida ko’rilgan jarayonlar elektron asboblarini yaratishda e’tiborga olinadi.