Мавзу: Ўзгармас ток чизиқли электр занжирлари битта манбали занжирлар

Асосий ўзгарувчининг оний қийматларини топиш учун, аввало, Кирхгоф қонунлари, контур токлар ёки тугун потенциаллари усули ёрдамида учун схема электр ҳолатининг интегродифференциал тенгламалар системаси тузилади. Сўнгра бу тенгламалар системасидан (дифференциаллаб, интеграллаб, баъзи тенгламаларни ўзгармас коэффициентларга кўпайтириб, бир тенгламадан иккинчисини айириб ёки уларни қўшиб) асосий ўзгарувчидан ташқари бошқа ҳамма номаълум катталиклар чиқариб ташланади ва қолдирилган катталикка нисбатан n- тартибли дифференциал тенглама олинади:

Занжирнинг коммутация пайтидаги энергетик ҳолатидан келиб чиқиб масаланинг икки хили: - нолли бошланғич шартли ва нуллимас бошланғич шартли масалалар фарқланади. Агарда электр занжири коммутациядан олдин ҳеч қандай энергия заҳирасига эга бўлмаса (ҳамма индуктивлик ғалтакларидан оқаётган токлар ва ҳамма конденсатордаги кучланишлар нолга тенг бўлса), у ҳолда нол бошланғич шартли масала кўрилади: , .

Агарда коммутациядан олдин занжир энергия заҳирасига эга бўлса (мабодо бирорта индуктивлик ғалтагидан оқаётган ток ёки бирорта конденсаторда кучланиш мавжуд бўлса), у ҳолда ноллимас бошланғич шартли масала кўрилади: Яна коммутациялар пайтида ўтиш жараёнларининг вужудга келмаслиги мумкинлигини ҳам таoкидлаш керак. Бу икки ҳолда: агар коммутация занжирнинг энергетик ҳолатини ўзгартирмайдиган ва электр ҳамда магнит майдонларнинг таoсирини ҳисобга олинмайдиган ҳолларда бўлиши мумкин. Иккинчи ҳолда тадқиқ қилинаётган занжир схемасида фақат резистив элементлар бўлади ва занжирда янги турғун режим бирданига кучга киради.

Бироқ бундай схемаларни анча қўпол ёндашилган модел деб қараш лозим.Занжирлар назариясида ўтиш жараёнларини таҳлил қилишнинг энг кўп қўлланиладиган усуллари – бу классик ва оператор усулларидир. Классик усулда дифференциал тенгламани математикада яхши маoлум бўлган усул билан бевосита ечиш амали бажарилади. Оператор усулда ҳудди комплекс сонлар усулига ўхшаб, аввало, дифференциал тенглама тўғри интеграл ўзгартириш ёрдамида тасвирлар соҳасидаги алгебраик тенгламага ўтказилади. Кейин қидирилаётган ток ёки кучланишнинг тасвири – алгебраик тенгламанинг ечими топилади. Шундан сўнг оригинал (ҳақиқий функция) лар соҳасига қайтилади.

Агар шакли бўйича мураккаб токлар ва ЭЮК лар таъсир қилаётган занжирлардаги ўтиш жараёнлари тадқиқ қилинаётган бўлса, у ҳолда устлаш усули қўлланилади ва Фурье интеграли ёки Дюамел интегралини қўллаб, ўтиш жараёни ҳисобланади.