Мавзу: z алмаштириш ва унинг хоссалари

Чизиқли узлуксиз системани типидаги импульслар
кетма-кетлигидаги реакцияси

Импульсли системаларни ҳисоблаш учун системанинг узлуксиз қисмига бирлик импулсли сигналлар келиб туташяпти деб ҳисобланади.

Бу ҳолда вазн функцияси аниқланади:

.
Фараз қилайлик, узлуксиз қисмнинг узатиш функцияси қуйидагича бўлсин:
.
Унинг вазн функцияси қуйидагича топилади:
.
Биринчи импульсни деб белгилайлик, у ҳолда бу импульсга системанинг реакцияси турли вақтлар учун қуйидаги қатор шаклида бўлади:
.
Агар система стационар бўлса, кейинги сигнал учун вазн функциясининг қиймати ўзгармайди. Фақат маълум вақтга силжиган бўлади холос.
.
График шаклида бу жараён қуйидаги кўринишга эга бўлади:




Дискрет узатиш функцияси

Дискрет узатиш функцияси узлуксиз узатиш функцияси тушунчасидан фарқ қилади. Система берилган бўлсин:

Свёртка теоремасига асосан чиқиш сигнали қуйидагича топилади:

Ушбу тенгламанинг иккала қисмини ҳам тасвирини топиб, қуйидагини ёзиш мумкин:

.
.
Демак, дискрет узатиш функцияси деб келтирилган узлуксиз қисмнинг вазн функциясини тасвирига айтилади.


алмаштиришининг алгебраси


алмаштиришининг алгебраси деб – импульсли системани структуравий схемасини ўзгартиришга айтилади.
Импульсли элементнинг система таркибида мавжудлиги системанинг умумий узатиш функциясини топишда маълум бир хусусиятлар беради. Система берилган бўлсин:


1)
Ушбу системани умумий узатиш фунсиясини топамиз
_.
2)













₅₎





Z алмаштиршида қуйидагиларга ахамият бериш керак:
1. Имкон борича импульсли элементни солиштирувчи элементдан кейин қуйишга ҳаракат қилиш керак;
2. Импульсли элементдан кейинги келаётган барча узлуксиз қисмларнинг узатиш функцияси кейинги импульсли элементга битта узлуксиз қисм деб олиниши керак.