Mavzu. Yarim o`qda bеrilgan Shturm-Liuvill chеgaraviy masalasining rеzоlvеntasi uchun intеgral tasvir


Natija 2. Ixtiyoriy son uchun quyidagi tengsizliklar o`rinlidir:                                            (18) Isbot



Download 303,5 Kb.
bet2/4
Sana15.05.2021
Hajmi303,5 Kb.
#64252
1   2   3   4
Bog'liq
4- Integral tasvir

Natija 2. Ixtiyoriy son uchun quyidagi tengsizliklar o`rinlidir:

                                           (18)

Isbot. 1) bo`lsin. (16) tengsizlikda va desak,

                           

hosil bo`ladi. Bundan esa



                     (19)

kelib chiqadi. Ushbu tengsizlik



, va (19) dan quyidagilar hosil qilinadi:

                    .

2) bo`lsin. (14) tenglikdan bo`yicha hosila olsak, ushbu

                    (20)

hosil bo`ladi. Ya’ni bu funksiyaning Fure koeffisientlari ( bo`yicha). Parseval tengligiga ko`ra

                               (21)

ushbu ayniyat o`rinli. Xuddi yuqoridagidek qilib bundan



                                          (22)

bo`lishini keltirib chikarish mumkin. (22) tengsizlikda va desak,

                              

hosil bo`ladi. Bundan xuddi yuqoridagidek qilib (18) tengsizliklar keltirilib chiqariladi. Natija 2 isbotlandi.



Lemma 3. Ixtiyoriy funksiya va ixtiyoriy haqiqiy bo`lmagan son uchun

                                        (23)

tengsizlik o`rinli.



Isbot. ixtiyoriy son bo`lsin. (11) tasvir va Parseval tengligiga asosan



                     (24)

o`rinli. ixtiyoriy sonlar bo`lsin. U holda

    

bo`lgani uchun



                                       (25)

bo`ladi. (25) tengsizlikdan (23) kelib chiqadi. Lemma 3 isbotlandi.




Download 303,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish