Mavzu: Valent bog`lar va malekular orbitalar nazariyalar o`rtasidagi o`zaro farqlar Reja

Kvant-kimyoviy hisoblash usullari
Ervin Shryodinger (Erwin Schrödinger) 1926˗yilda to‘lqin mexanikasi asosida yotuvchi differentsial tenglamani taklif qildi. Bu tenglama keyinchalik uning nomi bilan atala boshladi. Shryodinger tenglamasi atom va molekulalarning elektron va energetik xususiyatlarini aniqlash imkonini berishi kutilgandi. Ammo, tenglamaning yechimiga qaratilgan izlanishlar natijasida uning faqat bir elektronli tizimlar (H, H2+ va He+ ) uchun yechimga ega ekanligi aniqlandi. Ko‘p elektronli tizimlar uchun Shryodinger tenglamasi bir qator yondashuvlar asosida yechiladi:

Ervin Shryodinger (Erwin Schrödinger, 1887-1961).Avstriyalik fizik . 1933- yilda Paul Dirak bilan birgalikda “Yangi samarali atom nazariyasi” uchun fizika sohasida Nobel mukofotiga sazovor bo‘lishgan.

Xartri tomonidan 1928-yilda taklif qilingan Shryodinger tenglamasining “Bir elektronli yondoshuv” yoki “Muvofiqlashgan maydon usuli” asosidagi yechimi Fok (1930-yilda) va Rutan (1951-yilda) tomonidan mukammallashtirildi. Algebraik tenglamalar tizimidan tashkil topgan Xartri-Fok-Rutan tenglamasi yarim empirik va noempirik kvant-kimyoviy hisoblashlar asosini tashkil qildi.
Σ=−jmjijmijCSF0)(ε da (3.2); Sij ˗ χi va χj atom orbitallarining qoplanish integrali; F'ij ˗ bir elektronli gamiltonianning (Fokianning) matritsa elementlari. U elektronlarning kinetik energiyasini va elektron hamda atom yadrolari o‘zaro ta’sirini inobatga oladi; Pkl ˗ bog‘ tartibini va atom zaryadini ifodalovchi matritsa; ˗ ikkita elektronning kulon ta’sirlashuvini ifodalovchi integral: Σ〉〈−〉〈+=lkklijijjlikklijPFF,/)|21|(
(3.3) ∫∫>=<drdrklijlkjiμμτχχμχμχ)æ()æ()/1)(()(|æ
Bu tenglamada integrallash Dekart koordinatasining hamma qismida olib boriladi; rμæ ˗μ va æ elektronlar orasidagi masofa.
Xartri-Fok-Rutan (3.1) tenglamasining to‘liq yoki soddalashtirilgan yechimiga ko‘ra kvant-kimyoviy usullar mos ravishda noempirik (ab initio) va yarim empirik usullarga ajratiladi.
Yarim empirik hisoblash usullarda Xartri-Fok-Rutan tenglamasi molekula tarkibidagi elektronlarning faqat bir qismi (π ˗ elektronlar yoki valent elektronlar) o‘rtasidagi o‘zaro ta’sirlashishlarni inobatga olgan holda, bir qator soddalashtirishlar asosida hisoblanadi. Bu ko‘rinishdagi soddalashtirishlarning o‘rni gamiltonian tuzib chiqilayotganda tajriba ma’lumotlari asosida tanlab olingan empirik parametrlar bilan to‘ldiriladi (kompensatsiyalanadi). Yarim empirik usullarda parametrlarning aniq tartibda tanlab olinishi hisobiga molekulaning ayrim fizik-kimyoviy xususiyatlarini to‘g‘ri ifodalashga muvaffaq bo‘linadi, jumladan ularning gomologik birikmalar qatori bo‘yicha o‘zgarishlarini aniqlash imkoni tug‘iladi.
Yarim empirik usullarning rivojlanishida differensial qoplanishni umuman e’tiborga olmaydigan – nol holatdagi differensial qoplanish (ingliz tilida ZDO – Zero Differential Overlap) yaqinlashuviga asoslangan usullar katta ro‘l o‘ynadi. Bu yaqinlashuv usuli 1953-yilda bir-biridan mustaqil holatda Parizer va Parr hamda Popl tomonidan kiritilgan (shu sababli PPP usuli deb ham nomlanadi).
No‘l holatdagi differensial qoplanish (NDQ) yaqinlashuvining asosiy maqsadi – hisoblashlarni sezilarli darajada soddalashtirishga qaratilgan. NDQ yaqinlashuvining ikki elektronli integralga tatbiq etilishi alohida darajada muhim ahamiyatga ega bo‘lib, bu holat barcha uchta va to‘rtta markazli integrallar va, shuningdek, ko‘pgina bir va ikki markazli integrallarni mustasno qilishga olib keldi.