Mavzu: Valent bog`lar va malekular orbitalar nazariyalar o`rtasidagi o`zaro farqlar Reja

Mavzu: Molekulyar dinamika. Harakatlarni sonli ifodalash usullari. MD bo’yicha hisoblash majmualari


Reja:

1. 
   Molekulyar dinamika.
   
2. 
   Harakatlarni sonli ifodalash usullari.
   
3. 
   MD bo’yicha hisoblash majmualari.
   
4. 
   Foydalanilgan adabiyotlar.
   

Molekulyar dinamika
Molekulyar dinamika molekulalarning aylanma, ilgarilanma va ichkimolekulyar (ayrim atomlar yoki guruhlar tebranish) harakatlarini mikrodarajada modellash orqali ma’lum birikmalarning fizikaviy makroxarakteristikalarini aniqlash imkonini bermoqda. Makroxarakteristikalar - molekulalarning ma’lum vaqt davomida fazodagi harakati natijasida qoldirgan izi, ya’ni trayektoriyasini qayd qilish orqali aniqlanadi. Molekula yoki molekulalar (sistema) harakati molekula(lar) tuzilishiga, muhitga (erituvchi, kristal panjara va b.), modda zichligiga (miqdoriga), harorat va bosim o’zgarishiga, chegaraviy shartlarga (tanlangan to’rtburchak yoki sferik yacheyka o’lchamiga) va boshqa omillarga bog’liq.
Birikmalarning eritmalardagi dinamikasini hisoblashda to’rtburchak yoki sferik yacheyka tanlanib, ularning o’lchamlari tayyorlanadi.

Hyperchem dasturida to’rtburchak yacheyka o’lchamini va suv molekulalari sonini tanlash jarayoni.
Keyingi bosqichda zarrachalarning dinamikasini o’rganish uchun “Klassik molekulyar dinamika”, “Lenjevin dinamikasi” va “Monte Karlo” usullaridan biri tanlanadi. Bu uchta usul ham zarrachalarning harakatini (dinamikasini) Nyutonning harakat qonunlarini ko’p zarrachali sistemalar uchun qo’llashga asoslangan (F=ma, F=-F). Klassik molekulyar dinamikada zarrachalarning tezlanishi, tezligi va holati inobatga olinsa, Monte Karlo usulida faqat holati e’tiborga olinadi. Lanjevin dinamikasida zarrachalarning harorat ta’siridagi tartibsiz (Broun) harakati Lanjevin tenglamasi yordamida yechiladi.
Nyutonning harakat qonunlariga ko’ra atomlarning harakatini modellashtirish jarayonida har bir atomga ta’sir qiluvchi kuch (F) quyidagicha topilishi mumkin:
(), i i dr dU F  bu yerda, U-potensial energiya funktsiyasi, r-i atomning holati. Klassik molekulyar dinamikada tezlanish (a), tezlik (v) va holat o’zgarishi (ri) quyidagi ifodalar bilan aniqlanadi.
(28), i i i mF a  , tr v 
Umumiy energiya kinetik (K) va potensial (U) energiya yig’indisidan aniqlanadi. Potensial energiya MM usuludagi umumiy energiyani toppish formulasidan, yani: U=Еbog’+Еvb+Еtb+ЕVdV+ЕKulon topiladi. Kinetik energiya quyidagi ifoda yordamida hisoblanadi:
Zarrachalarning ma’lum bir vaqt ichidagi harakatining (trayektoriyasining) sanoqli yechimini topish uchun funktsiyalarni Taylor qatoriga yoyish kabi amaliyotlaridan foydalaniladi.
Zarrachaning x o’qi bo’yicha dastlabki (t vaqtdagi) holati va tezligini quyidagicha aniqlab olsak:

t+Δt vaqtdagi holati (sistema dinamikasining 1-chi qadami) quyidagicha aniqlanadi:

x(t+Δt) yordamida x(t+2Δt) aniqlanishi mumkin. Xuddi shuningdek, dastlabki tezlik v(t) yordamida keyingi qadamdagi tezlik v(t+Δt) aniqlanishi mumkin.



Trayektoriyani vaqt bo’yicha ifodalash qoidalari.
Harakatlarni sonli ifodalashda quyida keltirilgan algoritmlar keng qo’llanilmoqda:
1. Verlet algoritmi
2. Sakrab yurish (Chexarda) algoritmi
3. Tezlashtirilgan Verlet algoritmi
4. Prediktor –korrektor algoritmi
Trayektoriyalar harorat va bosim ta’sirini inobatga olgan holda yozilishi mumkin. Quyida Hyperchem dasturida harorat ta’sirini o’rganish uchun tuzilgan buyruq keltirilgan:

Vaqt o’lchovi sifatida - femtosekund (10-15s.), pikosekund (s) yoki nanosekund olinadi. Quyida vaqt davomida sistema energiyasi o’zgarishini ko’rsatuvchi diagramma keltirilgan.
Vaqt davomida sistema energiyasi o’zgarishini ko’rsatuvchi MD hisoblash diagrammasi.
MD hisoblashlarida sistema haroratini (ichki va tashqi muhit energiya almashinuvivi) to’liq e’tiborga olish maqsadida maxsus algoritmlar – termostatlar va barostatlar ishlatiladi. Bu sohada kollizion va Berendsen termostatlari keng qo’llanilmoqda.
Hozirgi paytda biologik makromolekulalarni o’rganishda MD usullari keng qo’llanilmoqda. MD usullarida ta’sirlashayotgan biologik sistemalarning energetik sathdagi global minimumini topish makromolekulada mavjud bo’lgan ko’pchilik lokal minimumlar tufayli juda murakkab. Shuning uchun ham tarkibida 1000-dan ortiq suv molekulasini, ligand molekulasini va makromolekulani birgalikda qo’shib hisoblaydigan MD hisoblashlari asosan superkompyuterlarda olib boriladi. Masalan, quyidagi oqsil molekulasini (a) MD usulida o’rganish uchun 15800-ta suv molekulasini tutgan sferik yacheyka hosil qilingan (b):

Oqsil molekulasini va 15800-ta suv molekulasini tutgan sferik yacheyka.
Ushbu ko’rinishdagi sistemalarni talab qilingan qadam (500 qadam/1 ps) va tezlikni (24 qadam/sek) inobatga olgan holda 30 ns davomidagi dinamikasini shaxsiy kompyuterlarda hisoblash uchun qariyb 20000 soat (833 kun) vaqt ketadi. Superkompyuterlarda qariyb 1 oy mobaynida hisoblash mumkin.
MD hisoblashlari gaz faza, suyuqlik va kristal holatlar fizik jarayonlarini, ular orasidagi diffuziyani, molekulyar sistemalarga tashqi maydon ta’sirini, ionlangan nurlar, termik va mexanik og’ir ta’sirlar natijasida kristallarda defektlar yuzaga kelish jarayonlarini o’rganish imkoniyatlarini bermoqda.