Mavzu: to’plamlar va ular ustida amallar

Matematik mantiq elementlari
“Mulohaza”lar va ularning ustida mantiqiy amallarni o`rgatadigan matematikaning bo`limi matematik mantiq deyiladi. Mulohazalar ustida bajariladigan mantiqiy amallar maxsus belgilar yordamida ifodalanadi.

Bu belgilardan asosiylarini keltiramiz.

- agar … bo`lsa, u holda … bo`ladi. E F – agar E bo`lsa, F bo`ladi (E dan F kelib chiqadi).

2. - teng kuchlilik. E F – E va F teng kuchli (E dan F kelib chiqadi va aksincha).

3. - dizyunksiya (“yoki” amali): E – “6x4=24”. F – “6x4=25” bo`lsa mulohaza “6x4 ko`paytma 24 yoki 25 ga teng”.

4. - konyunksiya (“va” amali): G – “13 soni toq va tubdir” mulo-hazasi quyidagi ikkita mulohazaning konyunksiyasidir, E – “13 soni toq”, F – “13 doni tub”. Demak .

5. - ixtiyoriy, barcha, har qanday degan ma`noni anglatadi: Masa-lan, F to`plam 3 ga karrali natural sonlar to`plami, E – barcha natural sonlar to`plami degan mulohaza qilsa, u holda F ning barcha elementlari E ning elementlaridir, degan ma`noni beradi. Bu tasdiqni .

6. - “shunday”, “mavjud” degan ma`noni anglatadi. “ E va F to`plamlarning umumiy elementi mavjud emas” degan tasdiqni ko`rinishida yozish mumkin.

va belgilar kvantorlar deyiladi. Bu belgilar matematikaga mansub bo`lib, mantiqqa aloqador emas.

7 . - mavjud emas ma`nosini anglatadi (inkor etish amalidir). a<0 bo`lsa, a .

Biror E mulohazaning inkori deb E chin bo`lganda yolg`on, E yolg`on bo`lganda chin bo`ladigan yangi mulohazaga aytiladi va bilan belgilanadi. E – “5 – murakkab son”, u holda - “5 – tub son”. Bu yerda E yolg`on, chin mulohazadir.

Xulosa

Ushbu kursishida Sanoqsiz to ‘plamlar, Haqiqiysonlar to‘plaminingsanoqsizligi ,Kantor-Bernshteynteoremasinimauchunkerakliekanihaqidama’lumotgaegabo ‘ldim. Ta’rif. segmentdaginuqtalar to ‘plamigaekvivalentbo ‘lga to ‘plamlarnikontinuumquvvatli to ‘plamlardeyiladi. Tabiiykialbattakontinuumquvvatgaegabo ‘lganharqanday to ‘plamsanoqsiz to ‘plamdir . Endikonyinuumquvvatli to ‘plamlarhaqidabirnevhtateoremalar ko ‘rib chiqamiz.