Mavzu: To’plam ustida amallar bajarish. Reja to’plam haqida tushuncha. To’ldiruvchi to’plam

MAVZU: To’plam ustida amallar bajarish.

REJA
1.To’plam haqida tushuncha.

2. To’ldiruvchi to’plam .

3. To’plamlar ustida amallar bajarish.

O’quvchilar bilimini faollashtiradi (bilts-so’rov)

1. 
   To’plam elementlardan tashkil topadi ?
   
2. 
   Bo’sh to’plam umuman bo’lmaydi?
   
3. 
   Agar A to’plamning har bir elementi B to’plamning ham elementi bo’lsa, u holda A to’plam B to’plamni qismi deyiladi ?
   
4. 
   A va B to'plamlarning ikkalasida ham bir hil elementlar mavjud bo’lishi mumkinmi va nima deyiladi
   
5. 
   Ularning barcha umumiy elementlaridan tuzilgan to'plamga, A va B to'plamlarning kesishmasi (yoki ko'paytmasi) deyiladi.?
   
6. 
   To’plamning birlashmasi deb nimaga aytiladi ?
   

To’plam matematikaning boshlang’ich tushunchalaridan biri bo’lib, uni o’zidan soddaroq tushunchalar bilan ta’riflab bo’lmaydi.To’plam ixtiyoriy obyektlardan tashkil topgan bo’lishi mumkin.. Masalan: Osiyo qi’tasidagi barcha daryolar va lug’atdagi barcha so’zlar to’plami bo’la oladi.

Ma’jmualarni matematik tasnifini berish uchun to’plam tushunchasini taniqli nemis matematigi G. Kantor (1845-1918) quyidagich kiritgan:

“To’plam fikrda bir butun deb qaraluvchi ko’prikdir.”

To’plamni tashkil etgan obyektlar uning elemmentlari deyiladi.

To’plam odatda qulayilk uchunlotin alifbosining bosh harflari, masalan A,B,D…… uning elementlari esa kichik lotin harflarda a,b,d……bilan belgilanadi.

Elementlari a,b,d…. bo’lgan A to’plam qavslar yordamida A= {a,b,d….} kabi belgilanadi

Misol uchun: {6.11}, {11,6}, {11,6,6,11} yozuvlar bitta to’plamni anglatadi.

Agar to’plamni tashkil qilgan elementlari chekli sonlardan iborat bo’lsa, bunday holda to’plam chekli to’plam, aks holda cheksiz to’plam deyiladi.

Masalan; A={3,5,7,913,15} to’plam chekli, N={ 1.2.3……………….n} barcha natural sonlar to’plami cheksiz to’plam

Birorta ham elmentga ega bo’lmagan to’plam bo’sh to’plam deyiladi va ø kabi belgilanadi.

Masalan: ø to’plam ham chekli to’plam hisoblanadi. n(ø) =0.

Cheksiz A to’plam uchun n(A)=∞ belgilash qabul qilingan



Ta’rif: A va B to'plamlaming ayirmasi deb, A ning B da mayjud bo'lmagan barcha elementlaridan tuzilgan to'plamga aytiladi. A va B to'plamlaming ayirmasi A \B ko'rinishda belgilanadi: A\B = {x | xeA va xeB } (3- rasm). Agar B c A bo'lsa, A \B to'plam B to'plamning to’ld-ruvchisi deyiladi va B^/ yoki B_A^/. bilan belgilanadi (3- b rasm).
1- m i s o 1.

A = [a, b, c, d, e, f} va B = [b, d, e, g, h} to'plamlar berilgan. Ularning kesishmasi, biriashmasini topamiz va Eyier — Benn diagrammasida talqin etamiz. b, d, e elementlari A va B to'plamlar uchun umumiy,shunga ko'ra AB = {b, d, e}. Bu to'plamlaming birlashmasi esa AB = {a, b, c, d, e,f, h} dan iborat

To'plamlar nazariyasining muhim qoidalaridan bin — jamlash qoidasidir. Bu qoida kesishmaydigan to'plamlar birlashmasidagi elementlar sonini topish im-konini beradi.

14