Mavzu: Texnologik jarayonlarni компьютерли modellashtirishning asosiy tushunchalari

Statik model

Bir paramertli obyektlarning statik modeli chekli tenglamalar sistemisi yoki chiziqli algebraik tenglamalar sisitemasi yoki nochiziqli tenglamalar sistemasi bilan ifodalanadi.

Balans tenglamalar jadvaliga mos ravishda bir paramertli obyektlar komponentli balans tenglamasi quyidagicha yoziladi.

=0 )

2) Umumiy massa tenglamasi. ()=1.

=0 (3)

3) Issiqlik balans tenglamasi.

-+.

(n+2) ta chekli tenglamalar sistemasi (3) bir parametrli jarayonlarning statsionar rejimlarni ifodalash uchun qo’llaniladi. Bu tenglamalar sistemisiga barcha component manbalari va issiqlik miqdori intensivligini aniqlsh uchun qo’shimcha ifoda kiritiladi. (1.1)

(3) – chekli tenglamalar sistemasi yechimi konsentratsiya, reaksion oqim sarfi va temperaturalarning hisoblangan qiymati bo’lishi kerak.

^* , (4)

Idial o’rin almashinuv gidrodinamik modelning matematik ifodasi.

Bunday model bilan ifodalanuvchi obyektlar ko’p parametrli (tarqoq parametrli) obyektlarga kiradi. Ularda jarayon barcha parametrlari va o’zgaruvchilari idial o’rin almashinuv sohasi fazo koeffisentlari bo’yicha o’zgaradi. Ko’p parametrli obyektning sxematik tasviri quyidagicha.

()

0 L



=S·

Bunday oqim idial aralashuv gidrodinamik modeli bilan ifodalanuvchi chiziqli sohalar majmuasida tasvirlanadi.

Dinamik model.

Ko’p parametrli obyektning dinamik modeli uchun komponentli balans tenglamasi quyidagicha tuziladi.

b idial aralashuvning ixtiyoriy sohasi uhun komponentli balans tenglamani qyidagicha yozish mumkin:

=-()+ (i=1,2,3,…,n) (5)

bu yerda =S· (6)

Bunda S oqimning ko;ndalang kesim yuzasi, silindrsimon truba shaklidagi kesimning doimiy kesimi quyidagicha:

S= (7)

(6)- ba (7)- ifodalarni (5)- tenglamaga qo’ysak quyidagi ifodaga ega bo’lamiz.

=+ (i=1,2,3,…,n) (8)

nolga intilganda () komponentlar bo’yicha balans tenglamasini analizi.

1. 
   (n) komponentlar bo’yicha balans tenglamasi:
   

=+ bunda = (i=1,2,3,…,n)

2. 
   Umumiy massa balans tenglamsi: ()=1.
   

=-+ (9)

3. 
   – komponentlarni T ga almashtirib komponentlar tenglamasidan issiqlik balans tenglamsini hosil qilamiz:
   

=+ bunda = .

Natijada (n+2) ta xususiy hosiladagi diffirensial tenglamalar sistemasi ega bo’lamiz. (9)

(9) – tenglamalar sistemasining yechimi ^* - konsentratsiya, ^* - reaksion sarf va T^* - haroratning ikkita mustaqil kordinatalar t vaqat va l uzunlikka bog’liq bo’lgan qiymatlarini aniqlaydi.

^*= ^*(t,l), =(t,l), T^*=T^*(t,l) (i=1,2,3,…,n) , t⁽⁰⁾≤t≤t^(L). (10)