Mavzu: Tekislikda va fazoda affin, dekart koordinatalar sistemalari

Mavzu: Tekislikda va fazoda affin, dekart koordinatalar sistemalari.

Reja: 1.Tekislikdagi va fazoda affin koordinatalar sistemasi. 2.Kesmani berilgan nisbatda bo‘lish. 3.Tekislikdagi va fazoda to‘g‘ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi. 4.Ikki nuqta orasidagi masofa.

20-chizma

Misollar vektorlar berilgan. Xar vektorni boshqa ikkita vector orqali yoyish mumkunmi? J: ; , vektorni va vektorlar orqali yoyib bo’lmaydi. 2.vektorlar berilgan. Vektor yoyilmani koeffisentlarini toping. J: . 3. vektorlar berilgan. Shunday va vektorlar kolleniar bo’lishi uchun koeffisent mavjudmi? J: 4. ABC – uchburchakda, ; –∆ABC nimedianalari. vektorlar koordinatasini aniqlang. J: , , . 5. vektorlar berilgan. Shu vektorlar uzunligiga teng bo’lgan tomondan tashkil topgan uchburchak mavjudmi? J: bo’lganda mavjud.

6. To’g‘riburchakli Dekard koordinatalar sistemasi da tomoni AB=8 teng bo’lgan kvadrat berilgan. Shu kvadratni uchlaridagi nuqtani koordinatlarini tping, agar J: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; . 7. Tomonlari birlik o’lchamda bo’lgan muntazam ABCDEF oltiburchak berilgan. koordinatalar sistemasida oltiburchani uchlarini koordinatasini va o’rta M– nuqta toping, agar , , M– ED ni o’rtasi. J: ; ; ; ; ; ; . 8. Katta asosi AD= 10 bo‘lgan tengyonli trapetsiya, BH balandli 2 teng, burchak A=, O– AD ni o'rtasi. koordinatalar sistemasida trapetsiyani barcha uchlarini koordinatalarini toping, agar , . J: ; ; ; . 9. , , , – to'rtburchakni uchlari,; ABCD parallelogram ekanligini isbotlang.

10. , , , – to'rtburchakni uchlari; ABCD trapetsiya ekanligini isbotlang. 11. ABCD– parallelogram, , , . D uchuni toping. J: . 12. A va B nuqtalar orasidagi masofani toping, agar; a) , ; b) , ; c) , ; J: ; ; . 13. Koordinatalar boshidan quyidagi nuqtalargacha bo'lgan masofani toping: a) ; b) ; c) J: ; ; .

Mustaqil ishlash uchun misollar 1. To’g’ri burchakli Dekard koordinatalar sistemasi berilgan. , , , nuqtalarni yasang. 2. Affina koordinatalar sistemasi berilgan. , , , nuqtalarni yasang. 3. – koordinatalar sistemasi, , , – nuqtalar va , – vektorlar berilgan. Toping : a) vektorlarni koordinatasini; b) M va K nuqtalarni koordinatasini , agar bo’lsa. J: ; ; ; . 4. – koordinatalar sistemasi va diagonallari kesishgan nuqtasi O bo‘lgan ABCD– parallelogram berilgan, malumki ↑ , ↑ , , . Parallelogramni uchlaridagi nuqtani koordinatlarini toping. J: ; ; ; .

5. Koordinata o'qida yotgan va , nuqtalardan teng uzoqashgan nuqtalar koordinatasini toping. J: ; . 6.Koordinata o'qida yotuvchi va nuqtadan 15 ga bo'lgan masofada uzoqlashgan nuqta koordinatasini toping. J: ; ; ; . 7. ∆ABC ni turi aniqlang, agar: a) , , ; b) , , ; c) . , , ; J: teng tomonli; teng yonli; to’g’ri burchakli. 8. va – ABCD kvadratni qo'shni buchaglari. Qolgan ikki nuqtalarini koordinatasini toping. J: Ikkita kvadrat bo’lishi mumkin. va . ; ; ; . 9. va – muntazam ∆ABCni ikki uchi, C uchini toping. J: Ikkita uchburchak hosil bo’lishi mumkin. va . ; . 10. nuqtadan o'tuvchi va Ox o'qiga nuqtada urinuvchi aylanani markazini toping. J: .