Mavzu: Tekislikda to’g’ri chiziq tenglamalari. To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi, burchak koeffisiyentli tenglamasi, kesmalar bo’yicha tenglamasi. Reja

2-ta‘rif. (8.5) ( ) tenglama to’g’ri chiziqning umumiy ko’rinishidagi tenglamasi deb ataladi.

Endi umumiy ko’rinishdagi tenglama bilan yanada batafsilroq tanishamiz.

1) В=0 bo’lsin. U holda tenglama

ko’rinishga keltirilishini ko’rdik. Agar bo’lsa to’g’ri chiziq 0y o’qqa parallel bo’ladi. C=0 bo’lsa tenglama x=0 ko’rinishga ega bo’lib bu holda to’g’ri chiziq 0y o’qda yotadi.

2)A=0 bo’lsin. U holda va to’g’ri chiziq tenglamasi ko’rinishga ega bo’ladi. Bu tenglama 0x o’qqa parallel to’g’ri chiziq tenglamasidir. C=0 bo’lganda bundan y=0 0x o’qning tenglamasi hosil bo’ladi.

3) C=0 bo’lsin. U holda (8.5) tenglama Ax+By=0 yoki ko’rinishiga ega bo’ladi. Oxirgi tenglama koordinatalar boshidan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi ekanini bilamiz. Demak C=0 bo’lganda to’g’ri chiziq koordinatalar boshidan o’tar ekan.

Izoh. To’g’ri chiziq tenglamasi umumiy ko’rinishda berilganda tenglamadan y topilsa to’g’ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi hosil bo’ladi.

Shuning uchun vaziyatga qarab to’g’ri chiziqning u yoki bu tenglamalaridan foydalanamiz.