Mavzu: Tekislikda koordinatalar metodi Rеjа

1-misol. Koordinata boshi (4;-3) nuqtaga ko’chirilgan. (5;2) nuqtaning yangi sistemadagi koordinatalari qanday bo’ladi?
Yechish. larga ko’ra

Demak, nuqtaning yangi koordinatalari 1 va 5 bo’ladi.
2-misol. Agar koordinata boshi va o’qlarning yo’nalishi o’zgartirilmasdan birlik kesma (masshtab) 3 marta orttirilgan (yoki kamaytirilgan) bo’lsa, (9; -3) nuqtaning yangi koordinatalari qanday bo’ladi?
Yechish. a) K=3 bo’lgani uchun =3, =-1.
Demak, nuqtaning yangi koordinatalari 3 va –1 bo’ladi.
b) bo’lgan holda esa
=9: =27, =-3: =-9. Demak, bu holda nuqtaning yangi koordinatalari 27 va –9 bo’ladi.
2-chizma

Bu holda hosil bo’lgan kesma va yo’nalgan kesmalarning yig’indisi deyiladi va + kabi yoziladi.

Quyidagi teorema o’rinli.

1-teorema. Yo’nalgan kesmalar yig’indisining kattaligi, qo’shiluvchi kesmalar kattaliklarining yig’indisiga teng.
Bu teoremadan quyidagi natija kelib chiqadi.

Natija. A, B va C nuqtalar sonlar o’qi ustida qanday joylashmasin, , va yo’nalgan kesmalar kattaliklari
AB + BC = AC
tenglikni qanoatlantiradi. Bu asosiy ayniyat deb ataladi.
Endi yo’nalgan kesmani  haqiqiy songa ko’paytirish amalini qaraymiz.

yo’nalgan kesma va 0  haqiqiy son berilgan bo’lsin. yo’nalgan kesmaning  haqiqiy songa ko’paytmasi deb, quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi  yo’nalgan kesmaga aytiladi:

Agar  >0 bo’lsa, kesma kesma bilan bir xil yo’nalishda, agar <0 bo’lsa, qarama-qarshi yo’nalishdadir.
 yo’nalgan kesmaning uzunligi bilan  ning uzunligi ko’paytmasiga teng, yani ga teng.

3. 
   To’g’ri chiziqda dekart koordinatalari
   

To’g’ri chiziqdagi nuqtaning vaziyatini aniqlash masalasi bilan shug’ullanamiz.

O’qdagi biror nuqtani O harfi bilan belgilab, bu nuqtani sanoq boshlanadigan nuqta (hisob boshi) deb qabul qilamiz. Ixtiyoriy uzunlikdagi kesmani chiziqli birlik sifatida qabul qilib, uni masshtab birlik deb ataymiz.

3.