Mavzu: Shartli ehtimollik. Hodisalarning bog’liqsizligi

1-ta’rif. ehtimollar fazosi berilgan va bo‘lsin. Hodisaning hodisa ro‘y bergandagi shartli ehtimoli deb ushbu (1) nisbatga aytiladi. (1) nisbatni (2) shaklda qayta yozib, ko‘paytirish formulasi deb ataluvchi tenglikni hosil qilamiz. (2) tenglikdan, induksiyaga ko‘ra, hodisalarning ixtiyoriy ko‘paytmasining ehtimolini topishga doir ushbu formula kelib chiqadi. Agar hodisalar uchun bo‘lsa u holda (3)

3-misol. 3 ta tuz, 4 ta qirol va 2 ta valetdan iborat bo‘lgan qartalar dastasidan ikki o‘yinchi galma-gal tavakkaliga (bittadan) qarta olishadi. Qaysi o‘yinchi birinchi bo‘lib dastadan tuz olsa, shu o‘yinchi o‘yinni yutgan hisoblanadi. Agar valet chiqsa о‘yin durang bo‘ladi. Olingan qartalar dastaga qaytib qo‘yilmaydi. Birinchi o‘yinchining yutish ehtimoli topilsin.