Mavzu: Quyim miqdorlarni aniqlash Reja: Kirish I. Bob. Quyim miqdor tuzilishi

Mavzu: Quyim miqdorlarni aniqlash
Reja:
Kirish
I.Bob. Quyim miqdor tuzilishi.

1. 
   Matematikada miqdor tushunchasi.
   
2. 
   Uzluksiz miqdorlar.
   
3. 
   Quyim miqdor tuzilishi misollar.
   
4. 
   Xulosa.
   
5. 
   Ilovalar.
   
6. 
   Adabiyotlar
   

Kirish
Miqdor sifatida mavjud bo'lishi mumkin bo'lgan xususiyatdir olomon yoki kattalik, bu tasvirlangan uzilish va uzluksizlik. Miqdorlarni "ko'proq", "kamroq" yoki "teng" yoki o'lchov birligi bo'yicha raqamli qiymatni belgilash orqali taqqoslash mumkin. Massa, vaqt, masofa, issiqlikva burchakli ajratish miqdoriy xususiyatlarning tanish misollaridan biridir.
Uzluksiz miqdorlar dastlab aniq tavsiflangan ma'lum bir tuzilishga ega Xolder (1901) kabi xususiyatlarni belgilaydigan aksiomalar to'plami sifatida shaxsiyat va munosabatlar kattaliklar orasidagi. Fanda miqdoriy tuzilish predmeti hisoblanadi empirik tekshiruv va mavjud deb taxmin qilish mumkin emas apriori har qanday berilgan mulk uchun. Chiziqli doimiylik Hölder (1901) tavsiflagan uzluksiz miqdoriy tuzilish prototipini ifodalaydi (1996 yilda Mishell va Ernst tomonidan tarjima qilingan). Miqdorlarning har qanday turining asosiy xususiyati shundaki, tenglik yoki tengsizlik munosabatlari, asosan, o'xshashlik, o'xshashlik va farq, xilma-xillik bilan ajralib turadigan sifatdan farqli o'laroq, ma'lum kattaliklarni taqqoslashda bayon qilinishi mumkin. Yana bir asosiy xususiyat - bu qo'shimchalar. Qo'shimchani birlashtirish, masalan, uchinchi A + B ni olish uchun A va B uzunliklarini qo'shish kabi qo'shilish bo'lishi mumkin, ammo qo'shilish katta miqdordagi cheklovlar bilan chegaralanmagan, balki faraz qilingan testlarni o'tkazishga imkon beradigan tajribalar orqali o'rnatilishi mumkin bo'lgan kattaliklar o'rtasidagi munosabatlarni keltirib chiqarishi mumkin. kuzatiladigan kattaliklarning qo'shimcha munosabatlarining namoyon bo'lishi. Yana bir xususiyat bu uzluksizlikdir, unda Michell (1999, 51-bet) uzunlik haqida, miqdoriy atributning bir turi sifatida, "uzluksizlik degani, agar istalgan ixtiyoriy uzunlik, birlik birlik sifatida tanlansa, u holda har bir ijobiy real uchun raqam, r, b = b ga teng uzunlik mavjud ra ". Keyingi umumlashma qo'shma o'lchov nazariyasimustaqil ravishda frantsuz iqtisodchisi tomonidan ishlab chiqilgan Jerar Debreu (1960) va amerikalik matematik psixolog tomonidan R. Dunkan Lyus va statistik Jon Tukey (1964) Miqdor asosiy narsalardan biridir sinflar narsalar bilan birga sifat, modda, o'zgartirishva munosabat. Ba'zi miqdorlar ichki tabiati bilan (son kabi), boshqalari esa og'ir va engil, uzun va qisqa, keng va tor, kichik va katta, yoki juda oz kabi narsalarning holatlari (xususiyatlari, o'lchamlari, atributlari) sifatida ishlaydi.

Ko'plik nomi ostida uzluksiz va alohida va oxir-oqibat bo'linmaydigan narsalarga bo'linadigan narsa keladi: armiya, flot, suruv, hukumat, kompaniya, partiya, odamlar, tartibsizlik (harbiy), xor, olomonva raqam; bularning barchasi jamoaviy ismlar. Kattalik nomi ostida doimiy va birlashtirilgan va faqat kichik bo'linmalarga bo'linadigan narsa keladi, masalan: modda, massa, energiya, suyuqlik, material- jamoaviy bo'lmagan ismlarning barcha holatlari.

Uning tabiatini tahlil qilish bilan bir qatorda va tasnif, miqdor masalalari o'lchovlilik, tenglik, mutanosiblik, kattaliklarni o'lchovlar, o'lchov birliklari, sonlar va sanoq tizimlari, sonlarning turlari va ularning o'zaro munosabatlari kabi raqamli nisbat kabi mavzular bilan bog'liq. Matematikada miqdor tushunchasi qadimgi davrga borib taqaladi Aristotel va undan oldinroq. Aristotel miqdorni ontologik va ilmiy kategoriya sifatida ko'rib chiqdi. Aristotelda ontologiya, miqdor yoki kvant ikki xil turga bo'linib, ularni quyidagicha tavsifladi:

"Kvant" ikki yoki undan ortiq tarkibiy qismlarga bo'linishni anglatadi, ularning har biri tabiatan "bitta" va "bu" bo'ladi. Kvant - sonli bo'lsa, ko'plik, o'lchovli bo'lsa, kattalik. "Ko'plik" potentsial ravishda uzluksiz qismlarga bo'linadigan, kattalik doimiy qismlarga bo'linadigan narsani anglatadi; kattalik, bir o'lchovda doimiy bo'lgan uzunlik; ikki kenglikda, uch chuqurlikda. Ulardan cheklangan ko'plik soni, cheklangan uzunligi chiziq, kengligi sirt, chuqurligi qattiq. Miqdorlarning ikkita asosiy turi bo'lgan kattalik (qancha) va ko'plik (qancha) yana matematik va fizikaga bo'linadi. Rasmiy ma'noda miqdorlar - ularning nisbati, nisbati, tartibi va tenglik va tengsizlikning rasmiy munosabatlari - matematika tomonidan o'rganiladi. Matematik kattaliklarning asosiy qismi to'plamlar to'plamidan iborat o'zgaruvchilar, har biri a o'rnatilgan qadriyatlar. Ular a deb ataladigan bitta miqdor to'plami bo'lishi mumkin skalar haqiqiy sonlar bilan ifodalanganida yoki ular singari bir nechta miqdorlarga ega bo'lsa vektorlar va tensorlar, ikki xil geometrik jismlar.Miqdorning matematik ishlatilishi keyinchalik o'zgarishi mumkin va shuning uchun vaziyatga bog'liqdir. Miqdorlar mavjud bo'lib ishlatilishi mumkin cheksiz, funktsiya argumentlari, o'zgaruvchilar ifoda (mustaqil yoki qaram), yoki tasodifiy kabi va ehtimollik miqdorlar . Matematikada kattalik va ko'plik nafaqat ikki xil miqdor turi, balki bir-biri bilan bog'liqdir.

Sonlar nazariyasi mavzularini qamrab oladi diskret miqdorlar raqamlar sifatida: ularning turlari va aloqalari bilan sanoq tizimlari Geometriya fazoviy kattaliklar masalalarini o'rganadi: to'g'ri chiziqlar, egri chiziqlar, yuzalar va qattiq jismlar, barchasi o'z o'lchovlari va munosabatlari bilan.
Xulosa
An'anaviy matematika falsafasi, dan kelib chiqqan Aristotel va XVIII asrga qadar ommabop bo'lib, matematikani "miqdor haqidagi fan" deb hisoblaydi. Miqdor diskret (arifmetikada o'rganiladi) va doimiy (geometriya bo'yicha o'rganiladigan va keyinroq) bo'linadi deb hisoblangan. hisob-kitob). Nazariya boshlang'ich yoki maktab matematikasiga juda mos keladi, ammo zamonaviy matematikaning mavhum topologik va algebraik tuzilmalariga unchalik mos kelmaydi. Miqdorlarning yana bir necha misollari:

1,76 litr (litr) sut, doimiy miqdor

2.r metr, qaerda r ning uzunligi a radius a doira metr (yoki metr) bilan ifodalangan, shuningdek doimiy miqdor
bitta olma, ikkita olma, uchta olma, bu erda raqamlar ob'ektlarning (olma) denumable to'plamining sonini ifodalovchi butun sondir.
500 kishi (shuningdek, graf)
a er-xotin shartli ravishda ikkita ob'ektga ishora qiladi
biroz odatda noma'lum, lekin odatda kichik, birdan kattaroq raqamga ishora qiladi.
juda oz shuningdek, noaniq, ammo ajablanarli darajada (kontekstga nisbatan) ko'p sonni nazarda tutadi.
bir nechta noma'lum, lekin odatda kichik songa ishora qiladi - odatda "bir necha" dan noaniq kattaroq.
OPEKning bir nechta a'zolari bor.