Mavzu: Qattiq jism statikasiga kirish

1.4 § Bog‘lanishlar va ularning reaktsiyalari  

Yuqorida ta’kidlaganimizdek, agar jism fazoning bir joyidan uning istalgan 

joyiga  ko‘cha  olsa,  bunday  jismlar  erkin  jismlar  deyiladi  (masalan,  havodagi 

sharning  harakati).  Agar  jismning  biror  tomonga  sodir  qilishi  mumkin  bo‘lgan 

harakati  qisman  cheklangan  bo‘lsa,  bunday  jismlar  erkin  bo‘lmagan  jismlar  deb 

ataladi.  Erkinmas  jismlarning  fazodagi  harakat  erkinligini  chegaralanishiga 

sababchi  bo‘lgan  boshqa  jismlar  bog‘lanishlar  deb  ataladi.  Ko‘p  hollarda 

erkinmas bo‘lgan jismlarning o‘zlari ham boshqa jismlarning harakatlarini qisman 

cheklab  qo‘yishlari  mumkin,  shu  sababli  ana  shunday  jismlar  keyinchalik 

bog‘lanish sifatida ishtirok etishlari mumkin.

 

Masalan, stolning ustida joylashgan jism, sharnirga osib qo‘yilgan eshik  va 

shu  kabilar  erkinmas  jismlarga  misol  bo‘la  oladi.  Bu  misollarda  stol  jism  uchun, 

sharnir  eshik  uchun  bog‘lanish  hisoblanadilar.  Chunki  stol  jismni  vertikal  pastga 

tushishiga  yo‘l  qo‘ymaydi,  sharnir  esa  eshikni  faqat  aylanma  harakatdan  boshqa 

hamma harakatlariga to‘sqinlik qiladi.

 

Bog‘lanishga  ega  bo‘lgan  erkinmas  jismlar  harakat  qilganlarida,  ular 

bog‘lanishlarga  ma’lum  yo‘nalishda  va  miqdorda  bo‘lgan  bosim  kuchlari  bilan 

ta’sir  ko‘rsatadilar.  O‘z  navbatida  bog‘lanishlar  ham  jismga  ta’sir  va  aks  ta’sir 

qonuniga  asosan,  xuddi  shunday  qiymatda,  lekin  qarama-qarshi  yo‘nalishda 

bo‘lgan  aks  ta’sir  kuchi  ko‘rsatadi.  Erkinmas  jismning  harakatini  cheklovchi 

bog‘lanishlar  (jismlar)ning  jismga  nisbatan  ko‘rsatgan  aks  ta’sirlari,  reaktsiya 

(aks ta’sir)kuchlari yoki bog‘lanish reaktsiyalari deb ataladi.

 

Bog‘lanishlarning reaktsiyasi oldindan ma’lum bo‘lmaydi, u faqat jismning 

unga  nisbatan  ko‘rsatgan  ta’siriga  bog‘liq  holda  bo‘ladi  (agar  bog‘lanishga  hech 

qanday kuchlar ta’sir etmasa, uning reaktsiyasi nolga teng bo‘ladi); ularni aniqlash 

uchun  mexanikaning  tegishli  masalalarini  echish  lozim.  Bog‘lanishlarning 

reaktsiyasi  har  doim  jismning  harakat  yo‘nalishi  cheklangan  tomonga  qarama-

qarshi  tomonga  yo‘nalgan  bo‘ladi.  Agarda  bog‘lanish  jismni  bir  necha 

yo‘nalishdagi harakatini cheklayotgan bo‘lsa, bunday bog‘lanishning reaktsiyasini 

yo‘nalishi  ham  oldindan  ma’lum  bo‘lmaydi  va  tegishli  masalalarni  echish  orqali 

aniqlanadi.

 

---

Bog‘lanish  reaktsiyalarining  yo‘nalishlarini  to‘g‘ri  aniqlanishi  mexanika 

masalalarini echishda muhim ahamiyatga ega. Shu sababli ko‘p uchraydigan ba’zi 

bog‘lanishlarning  reaktsiyalari  qanday  yo‘nalishlari  mumkinligini  o‘rganib 

chiqamiz.

 

1. S i l l i q   t e k i s l i k   ( y u z a ,   s i r t )   y o k i   t a y a n c h . Silliq yuzali bog‘lanish 

deb,  ishqalanishga  ega  bo‘lmagan  yoki  ishqalanish  kuchi  e’tiborga  olinmagan 

yuzaga  aytiladi.  Bunday  yuzalardan  iborat  bog‘lanishlar  faqat  shu  yuzalarga  tik 

bo‘lgan (normal) yo‘nalishdagi harakatgagina qarshilik ko‘rsatishlari mumkin (8-a 

shakl)

[6]

.  Shu  sababli  silliq  yuzadan  yoki  silliq  tayanchdan  iborat  bo‘lgan 

bog‘lanishlarning  reaktsiyalari  -

,  ularning  tutashgan  joylariga  qo‘yilgan 

bo‘lib,  tutashuvchi  jismlarning  umumiy  normali  bo‘yicha  yo‘naladi.  Agarda 

tutashuvchi  jismlardan  biri  nuqtadan  iborat  bo‘lsa,  (8-  b  shakl)  reaktsiya  kuchi 

ikkinchi yuzaning normali bo‘ylab yo‘naladi.

 

2.  I p.  Cho‘zilmaydigan  egiluvchan ipdan  iborat bo‘lgan bog‘lanishlar  (9  -

shakl).  M  jismni  A  nuqtadan  MA  masofadan  uzoqda  bo‘lgan  masofaga  borishiga 

qarshilik  ko‘rsatadi  xolos.  Shu  sababli  tarang  ipdan  iborat