Mavzu: predikatlar mantiqi formulasining normal shakli. Bajaruvchi va umumqiymatli formulalar

Predikatlar mantiqi formulasining normal shakli

5-ta’rif. Agar predikatlar mantiqi formulasi ifodasida faqat inkor,

kon’yunksiya, diz’yunksiya ( , , ) amallari va kvantorli amallar ( , ) qatnashib, inkor amali elementar formulalarga (predmet o‘zgaruvchilar va o‘zgaruvchi predikatlarga) tegishli bo‘lsa, bunday formula deyarli normal shaklda deyiladi

1-teorema . Predikatlar mantiqining har qanday formulasini normal shaklga keltirish mumkin.

Quyidagi teng kuchli formulalardan foydalandim:

1. xA(x) x A(x) . (a)

2. xA(x) x A(x) . (b)

3. xA(x) x A(x) . (c)

4. xA(x) x A(x) . (d)

5. x xy x (e) 6. x y x y (g)

Quyidagi formulalarni deyarli normal shaklga keltiring:
x( A(x) xC(x)) x(C(x) A(x));
1-ish.

Formula deyarli normal shaklga keltirildi.