Mavzu: Parallelogramm va uning xossalari Darsning ilmiy maqsadi

Mavzu: Parallelogramm va uning xossalari
Darsning ilmiy maqsadi: Mavzu bo`yicha DTS talablari asosida tushuncha berish nazariy olgan bilimlarini amaliyotga tadbiq qilish, o`quvchilar bilimini mustaxkamlash, mustaqil fikrlashga o`rgatish. Darsning ilmiyligiga e`tabor berish.
Darsning tarbiyaviy maqsadi:Dars davomida ahloqiy ishlarni olib boorish, o`quvchilarni jamoa guruh bo`lib ishlashga o`rgatish.
Rivojlantiruvchi maqsad: O`quvchilarni axloqiy sezuvchanligini oshirish, matematikk bilimlarini mavzu bo`yicha olgan bilimlari bilan rivojlantirib boorish.
Tayanch kompetensiyalar:Axborot bilan ishlash kompetensiya elementi:mavzu doirasida ko’rsatilgan multimedia ilovalariga ongli munosabat bildirish.
Fanga oid kompetensiyalar: o’rganilgan matematik usullardan kundalik vaziyatlarda mehnatni yengillashtirish maqsadida foydalana olish.
Dars uslubi : Aralash , suhbat
Dars jihozi: O`quv qo`llanma, turli hil plakat va tarqatma testlar
Tashkiliy qism:1) Salomlashish 2) O`quvchilar davomatini aniqlash 3) Uy vazifasini tekshirish
II. O`tilgan mavzuni mustahkamlash:
1) Ko'pburchakning berilgan uchidagi ichki burchagi nima? Tashqi burchagi-chi?
2) Qavariq n burchakning ichki burchaklari yig'indisi nimaga teng? Har bir uchidan bittadan olingan tashqi burchaklarining yig'indisi-chi?
III.Yangi mavzu bayoni:

Ta'rif. Qarama-qarshi tomonlari o'zaro parallel bo'lgan to'rtburchak parallelogramm deb ataladi.

Agar ABCD parallelogramm bo'lsa, AB || DC va AD || BC bo'ladi (1- rasm). Parallelogrammning qarama-qarshi tomonlariga perpendikular bo'lgan kesmalar parallelogrammning balandliklari deyiladi. Parallelogrammning, umuman aytganda, bir-biridan farq qiladigan ikkita balandligi bo'ladi. Masalan, 2- rasmda BP va BF balandliklardir.


1-teorema:
Parallelogrammning diagonali uni ikkita teng uchburchakka bo'ladi.
Isbot. ABCD parallelogramm berilgan bo'lsin, unda AB || CD va BC || AD. Uning AC diagonalini o'tkazamiz (23- rasm). Bunda ABCD parallelogramm ADC va CBA uchburchaklarga ajraladi. ADC = CBA ekanini isbotlaymiz.

Bu uchburchaklarda AC -- umumiy tomon va unga yopishgan mos burchaklar teng, ya'ni F1=F3 (AB va DC parallel to'g'ri chiziqlar hamda AC kesuvchi bilan kesishishidan hosil bo'lgan ichki almashinuvchi burchaklar bo'lgani uchun) va F2=F4 (AD va BC parallel to'g'ri chiziqlar hamda AC kesuvchi bilan kesishishidan hosil bo'lgan ichki almashinuvchi burchaklar bo'lgani uchun).

Uchburchaklar tengligining ikkinchi alomatiga ko'ra: ADC = CBA.
Bu teoremadan ushbu natijalar kelib chiqadi: 1-natija. Parallelogrammning qarama-qarshi tomonlari teng. 2-natija. Parallelogrammning qarama-qarshi burchaklari teng.
Parallelogramm­ning qarama-qarshi burchaklari va tomonlari teng. Shuningdek, paralle­logramm trapetsiya xossalariga ega bo'lgani uchun uning ikki qo'shni burchagi yig'indisi 180° bo'ladi. Trapetsiyadan farqli, parallelogrammda ixtiyoriy ikki qo'shni burchak yig'indisi 180° bo'ladi.
Parallelogrammning diagonali uni ikkita teng uchburchakka ajratishini isbotladik. Bunda parallelogramm burchaklari yig'indisi uni tashkil qilgan uch- burchaklar ichki burchaklari yig'indisiga teng bo'ladi. Demak, parallelogramm ichki burchaklari yig'indisi 360° ga teng ekan.
P arallelogrammning alomatlari bilan tanishamiz.

2-teorema:

Agar to'rtburchakning ikkita tomoni teng va parallel bo'lsa, bu to'rtburchak parallelogrammdir.
Isbot. ABCD to'rtburchakda AB = DC va AB\\ DCbo'lsin Uning BD diagonalini o'tkazamiz. Natijada ikkita teng ABD va CDB uchburchaklarga ega bo'lamiz (ikki tomoni va ular orasi­dagi burchagiga ko'ra), chunki ularda AB = DC (shartga ko'ra), BD tomon — umumiy, <1 = <2 (А В va DC parallel to'g'ri chiziqlar hamda BD kesuvchi bilan kesishishidan hosil bo'lgan ichki almashi- nuvchi burchaklar bo'lgani uchun). Uchburchaklarning tengligidan, <3 = <4 ekani kelib chiqadi. Bu burchaklar AD va ВС to'g'ri chiziqlar hamda BD ke­suvchi bilan kesishishidan hosil bo'lgan ichki almashinuvchi burchaklar, demak, AD\\ BC.
Shunday qilib, ABCD to'rtburchakning qarama-qarshi tomonlari jufti- jufti bilan parallel. Shuning uchun, parallelogramm ta'riliga ko'ra ABCD to'rtburchak — parallelogrammdir.