Mavzu: O’rin almashtirishning hosil qiluvchi funksiyasi, guruhlashning hosil qiluvchi funksiyasi

1-misol. Oila a’zolari besh kishidan iborat bo’lib, ular ikkita ishni bajarishlari zarur (masalan, non sotib olish va uni bo’laklash), bunda oilaning har bir a’zosi ikkala ishni ham bajarish imkoniyatiga ega. Oila a’zolariga bu ishlarni taqsimlashda mumkin bo’lgan imkoniyatlar soni aniqlansin.
Bu masalani hal qilish uchun oila a’zolarini a, b, c, d, va e harflari bilan belgilab, ishlar ikkita bo’lgani uchun beshta turli elementlardan ikkitadan barcha takrorli o’rinlashtirishlarni tuzamiz:

aa,ab,ac,ad,ae,ba,bb,bc,bd,be,ca,cb,cc,

cd,ce,da,db,dc,dd,de,ea,eb,ec,ed,ee.
Hammasi bo’lib 25ta ( ) takrorli o’rinlashtirishlar tuzildi. Demak, besh kishidan iborat oila a’zolariga ikkita ishlarni taqsimlashda mumkin bo’lgan imkoniyatlar soni 25dir.