Mavzu: O'lchashlar natijasini qayta ishlashda metrologik qonuniyatlar


Ehtimollikning taqsimlanishini sonli xarakteristikalari



Download 375,2 Kb.
bet10/18
Sana30.05.2022
Hajmi375,2 Kb.
#620716
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   18
Bog'liq
MetrologiyaniOlchashlarnatijasiqaytaishlash

Ehtimollikning taqsimlanishini sonli xarakteristikalari


Har qanday o’lchash natijasini, tasodifiy kattalik kabi, ehtimollikni taqsimlanish funksiyasi yordamida izohlash qanchalik to’liq bo’lmasin, u nihoyatda noqulaydir. Metrologik amaliyotda ehtimollikni taqsimlanishi taqribiy uning sonli xarakteristikalari yoki momentlari yordamida izohlash bilan chegaralanadi. Sonli tavsiflar agar koordinata boshidan hisoblansa, momentlar boshlang’ich, agar taqsimlanish qonunining markazidan hisoblansa (yozib olinsa) – markaziy sonli tavsiflar bo’lib tasvirlanadi.
Ehtimollikni taqsimlanishini boshlang’ich sonli tavsiflari (momentlari) ehtimollikni taqsimlanishi differensial funksiyasini

holatini aniqlaydi, markaziy sonli xarakteristikalar esa (ehtimollikning tarqoqlanish xarakteristikalari, assimmetriya va ekssessa xarakteristikalari) uning shaklini aniqlaydi.
Ehtimollikni taqsimlanish holatini xarakteristika-lariga
taqsimlanish markazi (matematik kutilish), mediana, modalar kiradi.
Diskret tasodifiy kattalik (x) ning matematik kutilishi
quyidagicha ifodalanadi:

M x  x1 P1 x2 P2  ...  xn Pn


n


xi Pi
i1

Uzluksiz tasodifiy kattalik (x) ning matematik kutilishi


M x 
x pxdx
 .

Tasodifiy bo’lmagan sonning matematik kutilishi shu sonning o’ziga teng:

.
M[a]  a
a o’zgarmas ko’paytma bo’lib, uni matematik kutilish belgisining tashqarisiga chiqarish mumkin:


M[ax]  a M[x].
Tasodifiy sonlar yig’indisini matematik kutilishi ularning matematik kutilishlarining algebraik yig’indisiga teng:


M x
y z 
M x M y M z.


Bog’liq bo’lmagan (mustaqil) tasodifiy sonlarning ko’paytmasini matematik kutilishi ularning matematik kutilishlarining ko’paytmasiga teng:
M x y z  M x M y M z.

Tasodifiy sonning og’ishi, uning matematik kutilishidan og’ishi nolga teng:



M x M
 x
 0 .


Taqsimlanish markazining o’lchovlari - bu shunday sonlar (son) ki, ular markazni (xolatini) joylashishini xarakterlaydi, belgilaydi. Ulardan eng ko’p ishlatiladiganlari quyidagilar: o’rtacha arifmetik qiymat (yoki o’rtacha), moda va mediana.
Diskret tasodifiy sonlarning (kattaliklarning) o’rtacha arifmetik qiymati x o’lchashlar natijalarining yig’indisini
o’lchashlar soniga nisbatidan topiladi:





i
x 1  n X
n i1 .


x

i
bu erda: – alohida o’lchashlar qiymati;
n – o’lchashlar soni yoki tanlovlar hajmi. Masalan, to’qqizta son olingan: (ob’em vo’borki)
5,3,7,9,8,5,4,5,8.
Ulardan o’rtacha arifmetigi 6 ga teng.
O’rtacha arifmetik umuman kattalikning o’zidek belgilanadi, faqat uni belgilashda farqi bo’lib, x ko’rinishida yoziladi.
O’rtacha arifmetik taqsimlanish markazini juda keng qo’llaniladigan o’lchovidir.
O’rtacha arifmetikning ishlatilishini afzalliklari:

  • bu barcha ma’lumotlarning “tortish markazi”;

  • unda barcha ma’lumotlar ishlatiladi;

  • saralash kerak bo’lmaydi.

O’rtacha arifmetikning ishlatilishini kamchiliklari:

  • keskin ajralib turadigan qiymatlarni ta’siri;

  • hisoblash uchun ko’p vaqt talab etilishi;

  • o’rtacha arifmetik xaqiqiy qiymatlarning birontasiga mos kelmasligi mumkin.

Uzluksiz taqsimlanishning modasi – bu ehtimollikning taqsimlanish zichligini eng yuqori (maksimum) nuqtasi hisoblanadi.

Download 375,2 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   18




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish