Mavzu: Mavsumiylik bo‘lgan vaqt qatorlari uchun Boks-Djenkins metodologiyasi. SARIMA modeli
1. Statsionarlik va mavsumiylik 2. Avtokorrelyatsiya va qisman avtokorrelyatsiya uchastkalari 3. Box-Jenkins modelini baholash 4. Box-Jenkins modeli diagnostikasi
Reja:
Statsionarlik va mavsumiylik Box-Jenkins modelini ishlab chiqishdagi birinchi qadam bu yoki yo'qligini aniqlashdir vaqt qatorlari bu statsionar va muhim biron bir narsa bor-yo'qligi mavsumiylik buni modellashtirish kerak.
Statsionarlikni a dan baholash mumkin ishga tushirish ketma-ketligi. Yugurish ketma-ketligi doimiy joylashishni va ko'rsatishi kerak o'lchov. Bundan tashqari, uni an avtokorrelyatsiya uchastkasi. Xususan, statsionar bo'lmaganligi ko'pincha juda sekin parchalanadigan avtokorrelyatsiya chizmasi bilan ko'rsatiladi.Entsiklopediya site:uz.wikisko.ru
Avtokorrelyatsiya va qisman avtokorrelyatsiya uchastkalariNamunaviy avtokorrelyatsiya uchastkasi va namunaviy qisman avtokorrelyatsiya uchastkasi buyurtma ma'lum bo'lganda ushbu uchastkalarning nazariy xatti-harakatlari bilan taqqoslanadi.Xususan, uchun AR (1) jarayon, namunaviy avtokorrelyatsiya funktsiyasi eksponent ravishda kamayib boradigan ko'rinishga ega bo'lishi kerak. Shu bilan birga, yuqori darajadagi AR jarayonlari ko'pincha eksponent ravishda kamayib boruvchi va susaygan sinusoidal komponentlarning aralashmasidir.
Yuqori darajadagi avtoregressiv jarayonlar uchun namunaviy avtokorrelyatsiya qisman avtokorrelyatsiya chizmasi bilan to'ldirilishi kerak. ARning qisman avtokorrelyatsiyasi (p) jarayon kechikishda nolga aylanadi p + 1 va undan kattaroq, shuning uchun biz namunaviy qisman avtokorrelyatsiya funktsiyasini noldan chiqish dalili mavjudligini tekshiramiz. Bu odatda 95% ni joylashtirish orqali aniqlanadi ishonch oralig'i namunaviy qisman avtokorrelyatsiya uchastkasida (namunaviy avtokorrelyatsiya uchastkalarini yaratadigan dasturiy ta'minotlarning aksariyati ushbu ishonch oralig'ini tuzadi). Agar dasturiy ta'minot ishonch doirasini yaratmasa, bu taxminan , bilan N namuna hajmini bildiruvchi.
Box-Jenkins modelini baholashBox-Jenkins modellari uchun parametrlarni hisoblash chiziqli bo'lmagan tenglamalar echimlarini son jihatdan yaqinlashtirishni o'z ichiga oladi. Shu sababli, yondashuvni boshqarish uchun mo'ljallangan statistik dasturlardan foydalanish odatiy holdir - deyarli barcha zamonaviy statistik paketlar ushbu imkoniyatga ega. Box-Jenkins modellariga mos keladigan asosiy yondashuvlar chiziqsiz kichik kvadratlar va maksimal ehtimolliklarni baholashdir. Ehtimollarni maksimal darajada baholash odatda afzal qilingan usul hisoblanadi. To'liq Box-Jenkins modeli uchun ehtimollik tenglamalari murakkab va bu erda mavjud emas.
Barqaror o'zgaruvchan jarayon uchun taxminlarBox-Jenkins modellari uchun model diagnostikasi chiziqli bo'lmagan eng kichik kvadratchalar uchun modellarni tekshirishga o'xshaydi.Ya'ni, xato muddati At statsionar bir o'zgarmas jarayon uchun taxminlarga amal qilish kerak deb taxmin qilinadi. Qoldiqlar bo'lishi kerak oq shovqin (yoki ularning taqsimotlari normal bo'lganda mustaqil) sobit o'rtacha va o'zgaruvchan sobit taqsimotdan chizmalar. Agar Box-Jenkins modeli ma'lumotlar uchun yaxshi model bo'lsa, qoldiqlar ushbu taxminlarni qondirishi kerak.
Agar ushbu taxminlar qondirilmasa, unga mosroq modelga mos kelish kerak. Ya'ni, modelni aniqlash bosqichiga qayting va undan yaxshi modelni ishlab chiqishga harakat qiling. Umid qilamanki, qoldiqlarni tahlil qilish yanada mos model haqida ba'zi ma'lumotlarga ega bo'lishi mumkin.Box-Jenkins modelidagi qoldiqlar taxminlarga muvofiqligini baholashning bir usuli bu hosil qilishdir statistik grafikalar qoldiqlarning (shu jumladan avtokorrelyatsiya uchastkasi). Ning qiymatiga ham qarash mumkin Box-Ljung statistikasi.
Shakl Ko'rsatilgan model Eksponent, nolga parchalanadigan Avtoregressiv model. Avtoregressiv model tartibini aniqlash uchun qisman avtokorrelyatsiya sxemasidan foydalaning.Ijobiy va manfiy o'zgaruvchan, nolga aylanib Avtoregressiv model. Buyurtmani aniqlashga yordam berish uchun qisman avtokorrelyatsiya sxemasidan foydalaning.Bir yoki bir nechta tikanlar, qolganlari nolga teng O'rtacha model harakatlanmoqda, uchastka nolga teng bo'lgan tartib.Parchalanish, bir necha lagdan keyin boshlanadi Aralashgan avtoregressiv va harakatlanuvchi o'rtacha (ARMA) model.Hammasi nolga yoki nolga yaqin Ma'lumotlar asosan tasodifiydir.Belgilangan vaqt oralig'ida yuqori qiymatlar Mavsumiy avtoregressiv muddatni kiriting.Nolga parchalanish yo‘l.Seriya statsionar emas.
