Мавзу: Математика фанининг тарихи, методи ва метадалогияси

Kadimgi Misrliklar matematikasining rivojlanish darajasi
. Biz chikargan xulosalarni kiskacha 
kilib, kuyidagicha ta`riflash mumkin: Masalalarni echishda misrlik muallif biron bir oldindan 
olingan rejaga asoslanmaaydi; xar bir masala uchun «eng mos keladigan usul» tanlanadi. Bunday 
yullar ichida biz yolgon farazlarni universal usul sifatida emas, balki berilgan mikdorlarni ularga 
proportsional bulgan mikdorlar bilan almashtirishni tashkil kilish va masalaning echish yulini 
osonlashtirish usuli sifatida uchratamiz. «Kizil sonlar» usulini ana shunday usullardan biri deb 
karash mumkin. «Tudalarni xisoblash» ga doir masalalar ichida biz shundaylarini kuramizki, 
ularni echish yuli biz uchun odatdagi bulib kolgan almashtirishlarni esalatadi. Ammo, uzining 
soddaligi uchun bunday masalalarni echish yullarini tenglamalarning umumiy nazariyasiga kiritib 
bulmaydi. Murakkab masalalar echishing bayonidan biror algebraik usulining mavjudligini kidirish 
befoyda. Biz bunday xollarda fakat ma`lum bir tipga mansub masalalarning xususiy xolini kuramiz 
xalos. 
Bu xakdagi fikrlarni London va Moskva muzeylarida saklanayotgan papiruslar
tasdiklashmokda. Ular uziga xos bulgan xisoblashlar texnikasi va ularni tipik masalalarni echishga 

---

16 
tatbik kilish buyicha ukuv kullanmasi bulishi mumkin, boshkacha aytganda, boshlangich maktablar 
uchun arifmetika kursini tashkil kiladi.
Demak, uz-uzidan savol paydo buladi: Kadimgi Misrliklar ana shu papiruslarni tashkil kilish 
davrida algebraik xarakterdagi masalalarni kuyish va echish darajasiga kutarilganlarmi? Xozirgi 
zamon tadkikotchilari bu savolga tasdik bilan javob bermokdalar. Ammo, Neygebauerning fikricha 
«Kadimgi Misrliklarning matematikasi Bobil matematikasidan bir pogona pastda turgan. Misrliklar 
uchun sof algebraik masalalarni kuyish xos emas. Ulardagi asosiy kiyinchilik sonlar ustidagi 
amallardan iborat.» 
Bizda esa Kadimgi Misrliklarda algebraik masalalar kuyilgan deyishga asos bor. Ammo 
uni kat`iy tasdiklash uchun bizda xam tula asos mavjud emas.
Biz yukorida kurdikki, misr matematik matnlari yoki masalaning echish sxemasini, yoki 
uning suzlar orkali echish retseptini ifodalagan bulib, masalaning taxlili yoki asoslangan echim 
mavjud emas. Ammo, xar bir masalaning echish usulida yaxshilab uylangan reja sezilib turadi va u 
shu davr uchun kabul kilingan pedagogik an`analarga mos keladi. Bizgacha etib kelgan kadimgi 
Misrliklar matematikasining masalalari orasida shundaylarini xam kuramizki, ular yukori 
matematik saviyani talab kiladi va bu masalalarning echimlari tugri kurastilgan. Bu narsa kadimgi 
Misrliklar matematikasining rivojlanish darajasi ancha yukori bulganligidan dalolat beradi. 
Izoxlarning yukligi javoblarni empirik tarzda kabul kilingan degan fikrga borishga asos 
bulmasligi kerak. Izoxlar echimda kancha kam bulsa, «kiyin masalani echish jarayoni reja asosida 
olib borilganligini kursatishi mumkin. CHunki, Misr «darsliklari» eng oddiy ta`lim uchun 
muljallangan va murakkab tushunchalar dogmatik, yoki ogzaki tarzda izoxlab berish talab 
kilingan. Bizdagi arifmetik darsliklarda xam kuplab koidalar uchun kiska izoxlar beriladi. Asosiy 
masalalar sonli misollar tarzida echiladi. Masalan, davriy kasrlarni oddiy kasr xoliga keltirishning 
fakat koidasi keltirilgan. Ammo uning izoxi berilmagan. CHunki, bu izox uchun geometrik 
progressiyani yigindilarini xisoblash buyicha materiallar zarur buladi. SHuning uchun vaktlar utib, 
ana shu darsliklar kelajak olimlarini kuliga tushib kolsa, biz kadimgi Misrliklar matematikasi 
xakidagi aytgan fiklarimizga uxshash fikrlarni biz xakimizda xam aytishlari mumkin.